2022-2023學(xué)年安徽省安慶市九校聯(lián)盟九年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（40分）

• 1．-5的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1906引用：626難度：0.9

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• 2．我國(guó)天然林保護(hù)修復(fù)工程建設(shè)開(kāi)展以來(lái)，截至2023年2月3日，天然林面積增加3.23億畝、蓄積增加53億立方米．?dāng)?shù)據(jù)“53億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.3×107

  B．53×108

  C．5.3×108

  D．5.3×109
  組卷：86引用：5難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．3a?2a2=5a3	B．（-2a3）2=-4a5
  C．-6a2÷3a=-2a	D．（b-a）2=b2-a2
  組卷：74引用：2難度：0.7

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• 4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=k（x-1）（k＞0）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：854引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠AOD=110°，則∠CDE大小是（　　）

  A．55°

  B．40°

  C．35°

  D．20°
  組卷：1827引用：15難度：0.6

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+kx+1=3x+k根的情況，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：194引用：2難度：0.7

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五、解答題

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)．P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且在直線(xiàn)AB的上方．
  （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
  （2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖，OP交AB于點(diǎn)C，PD交AB于點(diǎn)D，PD∥OB．記△CPB，△BCO的面積分別為S₁，S₂，判斷

  S

  1

  S

  2

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：290引用：5難度：0.2

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• 23．（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=10，S_{平行四邊形ABCD}=60．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為

  ．（從以下選項(xiàng)中選取）
  A．正方形
  B．菱形
  C．矩形
  （2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點(diǎn)F，使EF=8，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．
  ①求證：四邊形AFF′D是菱形；
  ②連接DF，求sin∠ADF的值．
  
  組卷：286引用：3難度：0.2

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