2023年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-2023的倒數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：281引用：9難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)4?a2=a6

  B．（a4）2=a8

  C．a(chǎn)8÷a4=a4

  D．a(chǎn)2+a2=a4
  組卷：86引用：2難度：0.7

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• 3．2023年3月27日，國(guó)際學(xué)術(shù)期刊《自然?地球科學(xué)》刊發(fā)的一篇文章稱，中英學(xué)者在嫦娥五號(hào)月球樣品中，測(cè)量到撞擊玻璃珠中的水，科研團(tuán)隊(duì)結(jié)合月球全球尺度月壤厚度分析，推測(cè)出月壤的儲(chǔ)水量最高約270000000000噸．?dāng)?shù)270000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．27×1010

  B．2.7×1011

  C．27×1011

  D．0.27×1012
  組卷：46引用：2難度：0.8

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• 4．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體組成的，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：130引用：3難度：0.8

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• 5．二次根式

  3

  -

  x

  中字母x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x≠3

  D．x＜3
  組卷：135引用：4難度：0.8

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• 6．近日，杭州亞運(yùn)會(huì)游泳選拔賽已開賽，其中參加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動(dòng)員的5次比賽的平均成績(jī)

  x

  和方差S²如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x （秒）	48.67	49.05	48.67	49.03
  S2（秒2）	0.03	0.07	0.06	0.04

  若要選拔一名速度快且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加亞運(yùn)會(huì)集訓(xùn)營(yíng)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)應(yīng)選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：197引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABF中，D，E分別為AB，AF的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C，若AC=12，BC=5，BF=8，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．10.5

  C．11

  D．11.5
  組卷：291引用：2難度：0.6

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• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：現(xiàn)在有數(shù)人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問(wèn)共有多少人，物品的價(jià)格是多少錢？若設(shè)人數(shù)共有x人，物品的價(jià)格為y錢，可列方程組為（　　）

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y	D． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y
  組卷：145引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【基礎(chǔ)鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，E為AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE，若∠BAD=∠ACE，CD=CE，求證：△ABD∽△CAE．
  【嘗試應(yīng)用】
  （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，∠CBE=∠DCO，BE=DO，若BD=12，OE=5，求AC的長(zhǎng)．
  【拓展提升】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，連結(jié)OE、AF，∠AEO=∠CAF，若

  DF

  FC

  =

  5

  3

  ，AC=6，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)．
  
  組卷：1433引用：8難度：0.1

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• 24．如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)AC，BC．
  （1）求證：∠DCA=∠ABC．
  （2）求證：AC?DC=CB?DA．
  （3）如圖2，弦CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)F．
  ①若點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，AB=15，求CE的長(zhǎng)．
  ②設(shè)tan∠DCA=x,

  CF

  CE

  =

  y

  ，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  
  組卷：641引用：1難度：0.2

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