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2023-2024學(xué)年山東省新高考聯(lián)合質(zhì)量測評高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/27 12:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

1．
sin
17
π
4
的值為（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
2
2
D．
2
2
組卷：489引用：4難度：0.8
解析
2．已知等差數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和S_n滿足S₇-a₄=12，則a₂+a₆=（　　）
A．4 B．
7
2
C．
5
2
D．3
組卷：370引用：6難度：0.8
解析
3．走馬燈古稱蟠螭燈、仙音燭和轉(zhuǎn)鷺燈、馬騎燈，是漢族特色工藝品，亦是傳統(tǒng)節(jié)日玩具之一，屬于燈籠的一種．如圖為今年元宵節(jié)某地?zé)魰淖唏R燈，主體為正六棱柱，底面邊長6cm,高15cm,則它的體積為（　　）
A．
810
3
c
m
3
B．810cm³ C．
270
3
cm
3
D．270cm³
組卷：27引用：2難度：0.8
解析
4．過點(diǎn)（3，0）作曲線f（x）=xe^x的兩條切線，切點(diǎn)分別為（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂）），則x₁+x₂=（　?。?/h2>
A．-3 B．
-
3
C．
3
D．3
組卷：141引用：3難度：0.6
解析
5．若
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，
sinθ
-
cosθ
=
5
5
，則tanθ=（　　）
A．
1
2
B．2 C．
1
3
D．3
組卷：236引用：3難度：0.8
解析

6．已知f（x）=cos（2x+φ），
|
φ
|
＜
π
2
，f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)是
π
6
，則（　　）

A．f（x）在

（

，

）

上單調(diào)遞增

B．f（x）在

（

，

）

上單調(diào)遞減

C．f（x）在

（

，

）

上單調(diào)遞增

D．f（x）在

（

，

）

上單調(diào)遞減

組卷：45引用：2難度：0.6

解析

7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足
a
n
S
n
=
2
2
n
-
1
-
2
n
-
1
，設(shè)
b
n
=
lo
g
2
（
S
n
+
1
）
，將數(shù)列{b_n}中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列{c_n}，則c₂₀₂₃=（　　）
A．4048 B．2023 C．2022 D．4046
組卷：73引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinωxcosωx
-
si
n
2
ωx
+
m
+
1
（
ω
＞
0
，
m
∈
R
）
，同時(shí)滿足函數(shù)f（x）的最小正周期為π，函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)
（
0
，
1
2
）
．
（1）求f（x）的解析式及最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，t]（t＞0）上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，求t的取值范圍．
組卷：40引用：2難度：0.5
解析
22．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對一切正整數(shù)n,點(diǎn)
P
n
（
a
n
，
S
n
）
都在函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
2
的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且
b
n
=
2
n
a
n
+
1
，若
T
n
-
2
2
n
+
1
＞
λ
a
n
+
1
-
16
恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
組卷：110引用：6難度：0.5
解析

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2023-2024學(xué)年山東省新高考聯(lián)合質(zhì)量測評高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

1．sin17π4的值為（ ）

2．已知等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足S7-a4=12，則a2+a6=（ ）

4．過點(diǎn)（3，0）作曲線f（x）=xex的兩條切線，切點(diǎn)分別為（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），則x1+x2=（ ?。?/h2>

5．若θ∈（0，π2），sinθ-cosθ=55，則tanθ=（ ）

6．已知f（x）=cos（2x+φ），|φ|＜π2，f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)是π6，則（ ）

7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足anSn=22n-1-2n-1，設(shè)bn=log2（Sn+1），將數(shù)列{bn}中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列{cn}，則c2023=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

1．
sin
17
π
4
的值為（　　）

2．已知等差數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和S_n滿足S₇-a₄=12，則a₂+a₆=（　　）

4．過點(diǎn)（3，0）作曲線f（x）=xe^x的兩條切線，切點(diǎn)分別為（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂）），則x₁+x₂=（　?。?/h2>

5．若
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，
sinθ
-
cosθ
=
5
5
，則tanθ=（　　）

6．已知f（x）=cos（2x+φ），
|
φ
|
＜
π
2
，f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)是
π
6
，則（　　）

7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足
a
n
S
n
=
2
2
n
-
1
-
2
n
-
1
，設(shè)
b
n
=
lo
g
2
（
S
n
+
1
）
，將數(shù)列{b_n}中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列{c_n}，則c₂₀₂₃=（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．