2021-2022學(xué)年陜西省西安工大附中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，計(jì)30分）

• 1．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若x＜y,則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x-3＜y-3

  B．-5x＞-5y

  C．- x 6 ＞ - y 6

  D．x2＜y2
  組卷：553引用：5難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x-5=0，下列配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-6）2=41

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=4
  組卷：302引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線(xiàn)向右平移

  1

  2

  BC的長(zhǎng)度得到△DEF，DE交AC于點(diǎn)G，若AB=6，BC=8，則CG的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若2x-5是多項(xiàng)式4x²+mx-5（m為系數(shù)）的一個(gè)因式，則m的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  組卷：666引用：2難度：0.8

  解析

• 6．順次連接以下四邊形的各邊中點(diǎn)，能得到一個(gè)矩形的是（　?。?br />①平行四邊形，②菱形，③對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形，④對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  組卷：85引用：1難度：0.5

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• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-2

  B．a(chǎn)＞-2

  C．a(chǎn)≥-2且a≠0

  D．a(chǎn)＞-2且a≠0
  組卷：2877引用：28難度：0.7

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三、解答題

• 22．已知，如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．
  （1）求證：四邊形AFCE是菱形；
  （2）若AE=13cm,△ABF的周長(zhǎng)為30cm,求△ABF的面積．
  組卷：426引用：6難度：0.7

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• 23．問(wèn)題提出
  （1）如圖①，在△ABC，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則線(xiàn)段DE、DF的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  問(wèn)題探究
  （2）如圖②，在△ABC，BC=2+2

  3

  ，∠ABC=60°，∠C=45°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．
  問(wèn)題解決
  （3）如圖③，是某小區(qū)在一片足夠大的空地處修建的四邊形活動(dòng)區(qū)域示意圖，其中AB=AC，∠BAC=120°，BC=60m,∠BDC=60°，連接AD，交BC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BD，PF⊥CD，垂足分別為E、F，按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為活動(dòng)區(qū)，陰影部分是綠化區(qū)，設(shè)BP的長(zhǎng)為x（m），陰影部分的面積為y（m²）．
  ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  ②按設(shè)計(jì)要求綠化（陰影部分）的面積為500

  3

  m²，且BP＜CP，求BP的長(zhǎng)為多少．
  
  組卷：190引用：1難度：0.2

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