2022-2023學(xué)年江西省豐城中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+i,則|z|-i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第幾象限（　?。?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：57引用：5難度：0.8

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• 2．如圖所示，一個水平放置的四邊形OABC的斜二測畫法的直觀圖是邊長為2的正方形O'A'B'C'，則原四邊形OABC的面積是（　?。?/h2>

  A． 16 2

  B． 8 2

  C．16

  D．8
  組卷：374引用：12難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖像向左平移

  π

  3

  個單位得到函數(shù)g（x）的圖像，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，則tanφ=（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． 3

  C． - 3 3

  D． 3 3
  組卷：164引用：5難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  1

  2

  （sin56°-cos56°），b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=2cos²40°-1，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：253引用：3難度：0.6

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• 5．已知

  sin

  （

  α

  2

  +

  π

  4

  ）

  =

  6

  3

  ，則sinα=（　　）

  A． - 1 3

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：102引用：3難度：0.8

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• 6．在△ABC中，若∠A=30°，b=1，

  S

  △

  ABC

  =

  3

  ，則

  a

  +

  b

  sin

  A

  +

  sin

  B

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 13

  B． 2 37

  C． 37

  D． 13
  組卷：332引用：5難度：0.7

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• 7．過體積為

  4

  π

  3

  的球O外一點P作球O的切線，若OP=2，則切點所在平面與所有切線所圍成的幾何體的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A． 3 π 8

  B． 3 π 4

  C． 3 π 2

  D． 3 3 π 4
  組卷：28引用：4難度：0.7

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四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  AC

  ?

  AB

  =

  1

  3

  AB

  ?

  BC

  =

  1

  2

  BC

  ?

  CA

  ．
  （1）求角A；
  （2）若b=2，求△ABC的面積．
  組卷：19引用：3難度：0.6

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• 22．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

  AB

  =

  2

  ，AF=t,M是線段EF的中點．
  （1）求證：AM∥平面BDE；
  （2）若t=1，求平面ADF與平面DFB所成角；
  （3）若線段AC上總存在一點P，使得PF⊥BE，求t的最大值．
  組卷：100引用：6難度：0.3

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