2021-2022學(xué)年四川省成都市彭州中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：4難度：0.9

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• 2．已知a＞b,則下列不等式中錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)+2＞b+2

  B．a(chǎn)-5＜b-5

  C．-a＜-b

  D．4a＞4b
  組卷：151引用：5難度：0.6

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• 3．若分式

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  的值為零，則x的值是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：295引用：4難度：0.8

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• 4．下列多項(xiàng)式分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-2a-3=a（a-2）-3	B．3ax2-6ax=3（ax2-2ax）
  C．m3-m=m（m-1）（m+1）	D．x2+2xy-y2=（x-y）2
  組卷：461引用：9難度：0.9

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• 5．若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1950引用：69難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，是真命題的為（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．一個內(nèi)角為90°的菱形是正方形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：52引用：2難度：0.6

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• 7．某林場挖一條960米的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖掘20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖掘x米，則根據(jù)題意可列出方程（　　）

  A． 960 x - 960 x + 20 = 4	B． 960 x + 20 - 960 x = 4
  C． 960 x - 960 x - 20 = 4	D． 960 x - 20 - 960 x = 4
  組卷：96引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），則不等式kx+b＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜4

  D．x＞4
  組卷：423引用：2難度：0.7

  解析

• 9．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：1988引用：157難度：0.7

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二、解答題本大題共3小題，共30分

• 27．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一條角平分線，AN為△ABC的外角∠BAM的平分線，BE⊥AN，垂足為E．已知AD=4，BD=3．
  （1）求證：四邊形ADBE是矩形；
  （2）如圖2，延長AD至點(diǎn)F，使AF=AB，連接BF，G為BF的中點(diǎn)，連接EG，DG．求EG的長．
  （3）如圖3，在（2）問的條件下，P為BE邊上的一個動點(diǎn)，連接PG并延長交AD延長線于點(diǎn)Q，連接CQ，H為CQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)P從E點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長．
  
  組卷：158引用：3難度：0.3

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• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

  1

  2

  x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
  （1）求證：△BOC≌△CED；
  （2）如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B'C'D'，當(dāng)B'C'經(jīng)過點(diǎn)D時，求△BCD平移的距離及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4985引用：15難度：0.2

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