2021-2022學(xué)年廣西柳州市鹿寨縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在下面的答題表內(nèi)，（本大題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．y=4x2-5	B．（x+5）（x+6）=x2-4
  C．x2=0	D．x2- 2 x =8
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（3，1）
  組卷：447引用：9難度：0.8

  解析

• 3．方程x（x+1）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=-1

  C．x1=0，x2=-1

  D．x1=0，x2=1
  組卷：472引用：70難度：0.9

  解析

• 4．利用配方法解方程x²-12x+13=0，經(jīng)過(guò)配方得到（　?。?/h2>

  A．（x+6）2=49

  B．（x+6）2=23

  C．（x-6）2=23

  D．（x-6）2=49
  組卷：204引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2+x-1=0
  組卷：140引用：19難度：0.7

  解析

• 6．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=x²-2x-3的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（0，3）

  C．（-1，0）

  D．（-2，1）
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為h=

  1

  2

  gt²，（g為正常數(shù)，t為時(shí)間），則函數(shù)圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：728引用：48難度：0.9

  解析

• 8．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  組卷：4758引用：69難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 25．如圖隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
  （2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？
  組卷：1030引用：9難度：0.5

  解析

• 26．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍；
  （3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：6226引用：19難度：0.1

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