2022-2023學(xué)年河南省鄭州市惠濟(jì)區(qū)陳中實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2023的絕對(duì)值等于（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D．2022
  組卷：771引用：13難度：0.9

  解析

• 2．2022年北京冬奧會(huì)的獎(jiǎng)牌“同心”表達(dá)了“天地合?人心同”的中華文化內(nèi)涵．將這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．合

  B．同

  C．心

  D．人
  組卷：1161引用：22難度：0.7

  解析

• 3．據(jù)測(cè)算，世博會(huì)召開時(shí)，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬(wàn)噸，將16萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.6×103噸

  B．1.6×104噸

  C．1.6×105噸

  D．1.6×106噸
  組卷：207引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，利用工具測(cè)量角，則∠1的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1587引用：42難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的打分情況（滿分5分），則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5分

  B．4分

  C．3分

  D．45%
  組卷：1019引用：14難度：0.7

  解析

• 6．對(duì)于反比例函數(shù)y=

  -

  5

  x

  ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5）

  B．圖象位于第二、第四象限

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：2154引用：21難度：0.7

  解析

• 7．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：1466引用：34難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．某游樂(lè)場(chǎng)的圓形噴水池中心O有一噴水管OA，OA=0.5米，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線且形狀相同．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上．已知在與池中心O點(diǎn)水平距離為3米時(shí)，水柱達(dá)到最高，此時(shí)高度為2米．
  
  （1）求水柱所在的拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）身高為1.67m的小穎站在距離噴水管4m的地方，她會(huì)被水噴到嗎？
  （3）現(xiàn)重新改建噴泉，升高噴水管，使落水點(diǎn)與噴水管距離7m,已知噴水管升高后，噴水管噴出的水柱拋物線形狀不變，且水柱仍在距離原點(diǎn)3m處達(dá)到最高，則噴水管OA要升高多少？
  組卷：546引用：4難度：0.6

  解析

• 23．問(wèn)題初探：數(shù)學(xué)興趣小組在研究四邊形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，遇到了這樣的一個(gè)問(wèn)題．如圖1，四邊形ABCD和BEFG都是正方形，BH⊥AE于H，延長(zhǎng)HB交CG于點(diǎn)M．通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)CM=MG．為了證明他們的發(fā)現(xiàn)，小亮想到了這樣的證明方法：過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BM于點(diǎn)N．他已經(jīng)證明了△ABH≌△BCN，但接下來(lái)的證明過(guò)程，他有些迷茫了．
  
  （1）請(qǐng)同學(xué)們幫小亮將剩余的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
  （2）深入研究：若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖2所示），且

  AB

  BC

  =

  BG

  BE

  =

  k

  （其中k＞0），請(qǐng)直接寫出線段CM、MG的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （3）拓展應(yīng)用：在圖3中，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=∠AED=30°，連接BD、CE，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，則AF與CE的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  組卷：219引用：2難度：0.3

  解析