2023-2024學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高三（上）適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（7月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  202

  2

  x

  ＞

  2022

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A． （ 1 2 ， 1 ）

  B． （ 1 2 ， 6 ）

  C． （ - 1 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 3 ）
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=-4i,i為虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，點M，N分別是BC，AC邊上的中點，線段AM，BN交于點D，則

  |

  AD

  |

  |

  AM

  |

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是我國古代量糧食的器具“升”，其形狀是正四棱臺，上、下底面邊長分別為20cm和10cm,側(cè)棱長為

  5

  6

  cm.“升”裝滿后用手指或筷子沿升口刮平，這叫“平升”．則該“升”的“平升”約可裝（1000cm³=1L）（　?。?/h2>

  A．1.5L

  B．1.7L

  C．2.3L

  D．2.7L
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若p：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

  q

  ：

  （

  S

  n

  +

  1

  -

  a

  1

  ）

  2

  =

  S

  n

  （

  S

  n

  +

  2

  -

  S

  2

  ）

  ，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某校銀杏大道上共有20盞路燈排成一列，為了節(jié)約用電，學(xué)校打算關(guān)掉3盞路燈，頭尾兩盞路燈不能關(guān)閉，關(guān)掉的相鄰兩盞路燈之間至少有兩盞亮的路燈，則不同的方案種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．324

  B．364

  C．560

  D．680
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  （

  π

  3

  ，

  π

  ）

  上恰有1個零點，則ω的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， 2 3 ） ∪ [ 5 3 ， 8 3 ]	B． （ 2 3 ， 5 3 ] ∪ [ 2 ， 8 3 ]
  C． [ 5 3 ， 2 ） ∪ [ 8 3 ， 11 3 ]	D． （ 0 ， 2 ] ∪ [ 8 3 ， 11 3 ]
  組卷：157引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知點A（2，0），B（-

  6

  5

  ，-

  4

  5

  ）在橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上．
  （1）求橢圓M的方程；
  （2）直線l與橢圓M交于C，D兩個不同的點（異于A，B），過C作x軸的垂線分別交直線AB，AD于點P，Q，當(dāng)P是CQ中點時，證明：直線l過定點．
  組卷：59引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-2x-a有兩個零點x₁，x₂．
  （1）證明：-e＜a＜0；
  （2）求證：
  ①

  x

  1

  x

  2

  ＜

  e

  2

  ；
  ②

  x

  1

  +

  x

  2

  ＜

  e

  2

  ．
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析