2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市職業(yè)學(xué)校單招高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

• 1．已知集合A={0，2}，B={x|-1＜x＜3，x∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若z是實(shí)數(shù)，則“z²＞1”是“z∈（-∞，-1）∪（1，+∞）”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=log_a（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角θ的終邊上，則sinθ=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若（x+2i）i=y+i,其中x,y∈R，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=x+yi所對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z位于 （　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1）．若（

  a

  +λ

  b

  ）⊥（

  a

  +μ

  b

  ），則（　?。?/h2>

  A．λ+μ=1

  B．λ+μ=-1

  C．λμ=1

  D．λμ=-1
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，若a_n=2023，則n=（　?。?/h2>

  A．568

  B．566

  C．675

  D．696
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，f（-2）=0，則

  1

  2

  x

  [

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  ]

  ＞

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．（-2，0）∪（0，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）
  組卷：5引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．某開(kāi)發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開(kāi)始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元．
  （1）若該寫字樓共x層，總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元，求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；（總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）
  （2）要使整幢寫字樓每平方米開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？
  組卷：10引用：3難度：0.5

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• 23．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  n

  2

  ，數(shù)列{b_n}滿足：a_n=log₂b_n，n∈N*．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)

  c

  n

  =

  1 a n （ n + 2 ） （ n 為奇數(shù) ） ，

  2 b n （ n 為偶數(shù) ） ，

  ，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，求T_2n．
  組卷：29引用：2難度：0.8

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