2015-2016學(xué)年安徽省蕪湖市高一（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC=（　?。?/h2>

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：245引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，若a₇=5，S₇=21，那么S₁₀等于（　?。?/h2>

  A．55

  B．40

  C．35

  D．70
  組卷：31引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若a＜0，0＜b＜1，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞ab＞ab2

  B．a(chǎn)b2＞ab＞a

  C．a(chǎn)b＞a＞ab2

  D．a(chǎn)b＞ab2＞a
  組卷：119引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在下列向量組中，可以把向量

  a

  =（3，2）表示出來的是（　?。?/h2>

  A． e 1 =（0，0）， e 2 =（1，2）	B． e 1 =（-1，2）， e 2 =（5，-2）
  C． e 1 =（3，5）， e 2 =（6，10）	D． e 1 =（2，-3）， e 2 =（-2，3）
  組卷：3953引用：60難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，則a=（　　）

  A． 5 2

  B． 7 2

  C． 15 4

  D． 15 2
  組卷：3356引用：63難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+bn+c,等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n=3ⁿ+d,則向量

  a

  =（c,d）的模長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．無法確定
  組卷：16引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是第一象限的兩個(gè)點(diǎn)，若1，x₁，x₂，4依次成等差數(shù)列，而1，y₁，y₂，8依次成等比數(shù)列，則△OP₁P₂的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：24引用：4難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題6個(gè)小題，共44分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)x,y滿足不等式組

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≤ 0

  y ≤ a

  （a為常數(shù)），該不等式組表示的平面區(qū)域的面積是1．
  （1）求a的值；
  （2）目標(biāo)函數(shù)z=kx+y（k≠0）有無數(shù)個(gè)最優(yōu)解，求所有符合要求的實(shí)數(shù)k的集合；
  （3）求y-x²的取值范圍．
  組卷：22引用：2難度：0.3

  解析

• 23．如圖，先作邊長為

  3

  的正三角形的內(nèi)切圓，在這個(gè)圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形，再作新三角形的內(nèi)切圓，如此下去．
  （1）用r_n表示第n個(gè)內(nèi)切圓的半徑，求{r_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）令a_n=log₂r_n，設(shè)T_n是數(shù)列{

  n

  +

  1

  a

  2

  n

  ?

  a

  2

  n

  +

  2

  }的前n項(xiàng)和，求證：T_n＜

  5

  16

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析