2022年湖南省湘潭市湘潭縣烏石中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）

• 1．-8的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  組卷：260引用：75難度：0.9

  解析

• 2．印度是世界第二人口大國(guó)，根據(jù)2020年人口普查數(shù)據(jù)顯示，印度人口達(dá)到1380000000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．13.8×108

  B．1.38×109

  C．138×107

  D．0.138×1010
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知-5x^n-1y²與

  1

  3

  x⁵y²是同類項(xiàng)，則n的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8÷a4=a2	B．（a3）3=a6
  C．（2 - 5 ）0=0	D．3a2?4a=12a3
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°到△OA′B′的位置，若∠AOB=15°，則∠BOA′=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．35°

  D．30°
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若一元二次方程x²-4x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥4

  B．m≤4

  C．m＞4

  D．m＜4
  組卷：616引用：15難度：0.9

  解析

• 7．若點(diǎn)A（x₁，-6），B（x₂，-2），C（x₃，2）在反比例函數(shù)y=

  12

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x1＜x3

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x2＜x1
  組卷：2719引用：19難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線y=2x+2與雙曲線y=

  4

  x

  相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)2x+2≥

  4

  x

  時(shí)，則x的取值范圍為（　　）

  A．x＞1或x＜-2	B．x≥1或-2≤x＜0
  C．x≤-2或0＜x≤1	D．x＜1或x＞-2
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)位置上，滿分62分）

• 25．順風(fēng)經(jīng)銷商為某工廠代銷一種建筑材料，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷量時(shí)45噸，該經(jīng)銷商為了提高利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷量就會(huì)增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷商的月利潤(rùn)為y.
  （1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷量；
  （2）求出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
  （3）請(qǐng)將（2）中函數(shù)關(guān)系式配方成y=a（x-h）²+k的形式，并寫出當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)可使經(jīng)銷商獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？
  組卷：60引用：2難度：0.5

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• 26．如圖一，已知直線y=-

  1

  2

  x與拋物線y=-

  1

  4

  x²+6交于A、B兩點(diǎn)，拋物線與y軸交于C．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)M、N（M在N左側(cè)），請(qǐng)計(jì)算AOM和BON的面積；
  （3）在拋物線A、B兩點(diǎn)之間有一動(dòng)點(diǎn)P，APB的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  
  組卷：60引用：1難度：0.6

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