2022-2023學年安徽省合肥市廬陽區(qū)壽春中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題

• 1．下列二次根式中與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 18
  組卷：297引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 x 2 - x - 1 = 0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）

  C．（x+1）（x-2）=x2

  D．3x2+1=0
  組卷：724引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 × 3 2 = 6 2

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：2851引用：75難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c,下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．a(chǎn)=32，b=42，c=52
  C．b=c,∠A=45°	D．a(chǎn)2=b2-c2
  組卷：808引用：8難度：0.5

  解析

• 5．如果一元二次方程2mx²+6x+3=0有實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．m＞1.5

  B．m＜1.5且m≠0

  C．m≤1.5

  D．m≤1.5且m≠0
  組卷：85引用：5難度：0.8

  解析

• 6．某校要組織一場籃球聯(lián)賽，每兩隊之間都賽2場（雙循環(huán)），計劃安排30場比賽，設(shè)有x支球隊，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=60

  B．x（x-1）=30

  C．x（x+1）=15

  D．x（x-1）=60
  組卷：421引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時BO為7m.如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移8m,則梯子AB的長為（　　）

  A．24

  B．25

  C．15

  D．20
  組卷：367引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題

• 22．直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售．如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低1元，日銷售量增加2件．
  （1）若每件售價為50元，則日銷量是

  件．
  （2）若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應定為多少元？
  （3）小明的線下實體商店也銷售同款小商品，標價為每件62.5元．為提高市場競爭力，促進線下銷售，小明決定對該商品實行打折銷售，使其銷售價格不超過（2）中的售價，則該商品至少需打幾折銷售？
  組卷：496引用：4難度：0.6

  解析

• 23．如圖，△ABC和△MBN均為等腰直角三角形，∠ABC=∠MBN=90°，AB=BC，MB=NB．現(xiàn)將△MBN繞點B旋轉(zhuǎn)．
  
  （1）如圖1，若A、M、N三點共線．
  ①若AN=12，CN=5，求AC．
  ②若

  AM

  =

  10

  ，求點C到直線BN的距離；
  （2）如圖2，連接AN、CM，點H為線段CM的中點，連接BH．求證：AN⊥BH．
  組卷：173引用：2難度：0.1

  解析