2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題4分，10個(gè)小題共40分）

• 1．方程x²=8的解是（　　）

  A．x=4

  B．x= 2

  C． x = 2 2

  D． x =± 2 2
  組卷：260引用：1難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：2078引用：157難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=2x²-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：291引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接OA、OB，若∠B=20°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：78引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知一次函數(shù)y=-x+a（a為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax²-2x+

  1

  a

  的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：478引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，OA⊥BC，∠CDA=25°，則∠OBC等于（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：206引用：1難度：0.7

  解析

• 7．拋物線

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  先向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（　　）

  A． y = 3 4 （ x + 1 ） 2 + 3	B． y = 3 4 （ x + 1 ） 2 - 3
  C． y = 3 4 （ x - 1 ） 2 + 3	D． y = 3 4 （ x - 1 ） 2 - 3
  組卷：173引用：1難度：0.9

  解析

• 8．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次能打開(kāi)鎖的概率是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：100引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：（6個(gè)小題共70分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸為直線x=1，且AB=4．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接CD．求證：CD⊥BC；
  （3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：643引用：5難度：0.4

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• 26．將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點(diǎn)G，BC=2

  3

  cm.
  （1）求GC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使直角邊DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊DE與AC相交于點(diǎn)H，分別過(guò)H、C作AB的垂線，垂足分別為M、N，通過(guò)觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的猜想．
  （3）在（2）的條件下，將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，當(dāng)D′E′恰好經(jīng)過(guò)（1）中的點(diǎn)G時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DD′的長(zhǎng)度．
  
  組卷：1233引用：4難度：0.2

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