2015-2016學年天津市靜海一中高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：（每小題4分，共28分）.

• 1．設a,b,c表示三條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題中逆命題不成立的是（　　）

  A．c⊥α，若c⊥β，則α∥β

  B．b?α，c?α，若c∥α，則b∥c

  C．b?β，若b⊥α，則β⊥α

  D．a,b?α，a∩b=P，c⊥a,c⊥b,若α⊥β，則c?β
  組卷：48引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知過點A（-2，m）和B（m,4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-8

  C．2

  D．10
  組卷：2547引用：118難度：0.9

  解析

• 3．條件甲：“a＞0且b＞0”，條件乙：“方程

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1表示雙曲線”，那么甲是乙的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：58引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的全面積是（　　）

  A．（368π+65）cm2	B．（368+56π）cm2
  C．（386+56π）cm2	D．（386+65π）cm2
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如果橢圓的兩焦點為F₁（-1，0）和F₂（1，0），P是橢圓上的一點，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|成等差數(shù)列，那么橢圓的方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 3 + y 2 4 =1	B． x 2 4 + y 2 3 =1
  C． x 2 16 + y 2 9 =1	D． x 2 16 + y 2 12 =1
  組卷：173引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若拋物線y²=2px上恒有關于直線x+y-1=0對稱的兩點A，B，則p的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（- 2 3 ，0）	B．（0， 3 2 ）
  C．（0， 2 3 ）	D．（-∞，0）∪（ 2 3 ，+∞）
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：共5題，共57分

• 17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°
  （1）若PA=AB，求PB與平面PDC所成角的正弦值；
  （3）當平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長．
  組卷：51引用：1難度：0.3

  解析

四、提高題（共15分）

• 18．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率e=

  2

  2

  ，與雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  2

  有相同的焦點．
  （I）求橢圓C的標準方程；
  （II）過點F₁的直線l與該橢圓C交于M、N兩點，且|

  F

  2

  M

  +

  F

  2

  N|=

  2

  26

  3

  ，求直線l的方程．
  （Ⅲ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任一條切線與橢圓C有兩個交點A、B，且OA⊥OB？若存在，寫出該圓的方程，否則，說明理由．
  組卷：261引用：1難度：0.1

  解析