2009年河南省鄭州市軒轅中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 1．截止到2008年底，14年來(lái)國(guó)家投入對(duì)口援藏資金累計(jì)達(dá)111億萬(wàn)元，用科學(xué)記數(shù)法表示（　?。?/h2>

  A．11.1×108元	B．1.11×1010元
  C．11.1×1010元	D．1.11×1014元
  組卷：33引用：1難度：0.9

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• 2．使分式

  x

  x

  +

  1

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-1或x≠3

  B．x≥-1或x≠3

  C．x＞-1且x≠3

  D．x≥-1且x≠3
  組卷：121引用：1難度：0.9

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• 3．用數(shù)學(xué)的方式理解“當(dāng)窗理云鬢，對(duì)鏡帖花黃”和“坐地日行八萬(wàn)里”（只考慮地球的自轉(zhuǎn)），其中蘊(yùn)含的圖形運(yùn)動(dòng)是（　　）

  A．平移和旋轉(zhuǎn)

  B．對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)

  C．對(duì)稱和平移

  D．旋轉(zhuǎn)和平移
  組卷：1962引用：46難度：0.7

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• 4．若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|-

  a

  （

  a

  -

  b

  ）

  |

  a

  -

  b

  |

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-b

  B．b

  C．-2a-b

  D．2a+b
  組卷：148引用：2難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3675引用：89難度：0.9

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• 6．如圖是由一些相同的小正方形構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：328引用：17難度：0.9

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• 7．在直線l上依次擺放著三個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的正方形的面積是1，正放置的兩個(gè)正方形的面積依次是s₁，s₂．則s₁，s₂，1之間的關(guān)系（　?。?/h2>

  A．s1+s2=1

  B．s1+s2＞1

  C．s1+s2＜1

  D．無(wú)法確定
  組卷：897引用：5難度：0.7

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二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 8．分解因式：x³-6x²+9x=

  ．
  組卷：6168引用：196難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分69分）

• 23．如圖所示，E是正方形ABCD中AD邊上的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)F．請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷AF與BE的位置具有什么關(guān)系？并給予證明．
  組卷：218引用：1難度：0.5

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• 24．已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的

  2

  7

  ；
  （3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△OPD的面積為S，請(qǐng)寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
  組卷：233引用：6難度：0.1

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