2022-2023學年浙江省寧波市北侖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．要使分式

  1

  x

  -

  2023

  有意義，x的取值應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．x≠2023

  B．x≤2023

  C．x＞2023

  D．x≥2023
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 2．甲型HIN1流感病毒的直徑約為80納米至120納米（1納米=10^-9米），普通紗布或棉布口罩不能阻擋甲型HIN1流感病毒的侵襲，只有配戴阻隔直徑低于75納米的標準口罩才能有效.80納米用科學記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．80×10-9

  B．8×10-8

  C．0.8×10-7

  D．8×10-7
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6?a3=a9

  B．a(chǎn)6+a3=a9

  C．（a6）3=a9

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖直線l₁與l₂被第三條直線l₃所截，下列條件能證明l₁∥l₂的是（　?。?/h2>

  A．∠1=60°，∠2=59°	B．∠2=59°，∠4=60°
  C．∠2=59°，∠3=121°	D．∠1=60°，∠4=60°
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列調(diào)查方式，你認為最合適全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．旅客上飛機前的安檢工作

  B．調(diào)查所有亞運會志愿者的身高

  C．調(diào)查五一假期時，寧波的每日流動人口數(shù)

  D．調(diào)查一批手機的使用壽命
  組卷：28引用：1難度：0.7

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• 6．計算（m+n）（m-2n）所得的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．m2-2n2

  B．m2+mm-2n2

  C．m2-mn+2n2

  D．m2-mn-2n2
  組卷：253引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，直線AB∥CD被第三條直線EF所截，射線FG平分∠EFD，若∠AEF=80°，則∠FGE為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：83引用：1難度：0.5

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• 8．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其

  2

  3

  的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x,乙持錢為y,則下列方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x + y = 50 y + 2 3 x = 50	B． x + 1 2 y = 50 y + x = 50
  C． x + 1 2 y = 50 2 3 y + x = 50	D． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  組卷：640引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．數(shù)學活動：探究不定方程
  小北，小侖兩位同學在學習方程過程中，發(fā)現(xiàn)三元一次方程組

  3 x + 2 y + z = 9 ①

  2 x + 3 y + 4 z = 11 ②

  ，雖然解不出x,y,z的具體數(shù)值，但可以解出x+y+z的值．
  （1）小北的方法：②×3-①×2，整理可得：y=

  ；
  ①×3-②×2，整理可得：x=

  ，∴x+y+z=4．
  第5頁（共6頁）
  小侖的方法：①+②：

  ③；∴

  得：x+y+z=4．
  （2）已知

  3 x + y + 2 z = 9

  x - 3 y - z = 3

  ，試求解x+y+z的值．
  （3）學?，F(xiàn)準備采購若干英語簿，數(shù)學簿以及作文本，已知采購4本英語簿，5本數(shù)學簿，2本作文本需要6元；采購4本英語簿，8本數(shù)學簿，2本作文本需要7.2元，那么采購200本英語簿，300本數(shù)學簿，100本作文本需要多少錢？
  組卷：673引用：1難度：0.4

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• 24．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，已知AD∥EF∥BC，求證：∠AEB=∠DAE+∠CBE；
  【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是線段CD上一點．∠AEB=70°，∠DAE=30°，求∠CBE的度數(shù)；
  【拓展提高】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是線段CD上一點．若AE平分∠DAC，∠CAB=∠ABC．
  ①試求出∠BAE的度數(shù)；
  ②已知∠AEB=∠ABE，∠EBC=30°，點G是直線AD上的一個動點，連接CG并延長．
  2.1若CA恰好平分∠BCD，當CG與四邊形ABCD中一邊所在直線垂直時，∠ACG=

  °；
  2.2如圖4，若CG是∠ACD的平分線與BA的延長線交于點F，與AE交于點P，且∠BFC=α°，則∠ADC=

  °（用含α的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：302引用：1難度：0.3

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