當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學(xué)年山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)某校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（限時(shí)練習(xí)）

發(fā)布：2024/8/2 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x∈Z|0＜|x|≤2}，則（?_RA）∩B=（　　）
A．{-1，1} B．{-2，-1} C．{-2，-1，1} D．{-2，-1，1，2}
組卷：136引用：5難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則（　?。?/h2>
A．
|
z
|
=
2
B．z²=1
C．
z
?
z
=
1
D．
z
+
1
z
為純虛數(shù)
組卷：545引用：4難度：0.8
解析
3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q,則“q＞1“是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：123引用：12難度：0.8
解析
4．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
2
，-
2
）
，向量
a
在向量
b
上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，-2） B．
（
1
2
，-
1
2
）
C．
（
2
5
，
1
5
）
D．
（
2
2
，-
2
2
）
組卷：160引用：4難度：0.8
解析
5．八卦是中國古老文化的深?yuàn)W概念，下圖示意太極八卦圖．現(xiàn)將一副八卦簡化為正八邊形ABCDEFGH，設(shè)其邊長為a,中心為O，則下列選項(xiàng)中不正確的是（　?。?br />
A．
AB
?
AC
=
AB
?
AD
B．
OA
?
OB
+
OC
?
OF
=
0
C．
EG
和
HD
是一對相反向量 D．
|
AB
-
BC
+
CD
+
EF
-
FG
|
=
a
組卷：243引用：8難度：0.7
解析
6．阻尼器是一種以提供運(yùn)動(dòng)的阻力，從而達(dá)到減振效果的專業(yè)工程裝置．深圳一高樓平安金融中心的阻尼器減震裝置，是亞洲最大的阻尼器，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”，由物理學(xué)知識(shí)可知，某阻尼器模型的運(yùn)動(dòng)過程可近似為單擺運(yùn)動(dòng)，其離開平衡位置的位移s（單位；cm）和時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為
s
=
A
sin
（
1
3
ωt
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
，若振幅是2，圖象上相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離是5，且過點(diǎn)（1，2），則ω和φ的值分別為（　　）
A．π，
π
6
B．
2
π
，
π
3
C．
π
，-
π
6
D．2π，
-
π
3
組卷：80引用：5難度：0.7
解析
7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x-1）是偶函數(shù)，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，
f
（
x
）
=
2
x
+
1
4
，則f（log₂40）=（　　）
A．
5
2
B．
9
4
C．
11
4
D．3
組卷：559引用：6難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四．解答題（共7小題）

22．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=
a
x
，其中a＞0．
（1）若h（x）=f（x）+g（x）在（0，+∞）上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（2）若F（x）=
1
g
（
sin
（
x
-
1
）
）
-f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
（3）證明：
n
∑
k
=
1
sin
1
k
+
1
＜
ln
（
n
+
1
）
，n,k∈N^*．
組卷：126引用：4難度：0.2
解析
23．設(shè)函數(shù)f（x）=
x
e
x
+ax²-2ax,g（x）=
3
lnx
x
+2ax+
2
e
x
，a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈[-1，0），求證：g（x）＜4a+3．
組卷：322引用：7難度：0.3
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A． \| z \| = 2	B．z²=1
C． z ? z = 1	D． z + 1 z 為純虛數(shù)

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． AB ? AC = AB ? AD	B． OA ? OB + OC ? OF = 0
C． EG 和 HD 是一對相反向量	D． \| AB - BC + CD + EF - FG \| = a

2023-2024學(xué)年山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)某校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（限時(shí)練習(xí)）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x∈Z|0＜|x|≤2}，則（?RA）∩B=（ ）

2．已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則（ ?。?/h2>

3．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q＞1“是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的（ ）

4．已知向量a=（2，1），b=（2，-2），向量a在向量b上的投影向量的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

5．八卦是中國古老文化的深?yuàn)W概念，下圖示意太極八卦圖．現(xiàn)將一副八卦簡化為正八邊形ABCDEFGH，設(shè)其邊長為a,中心為O，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ?。?br />

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x-1）是偶函數(shù)，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，f（x）=2x+14，則f（log240）=（ ）

四．解答題（共7小題）

23．設(shè)函數(shù)f（x）=xex+ax2-2ax,g（x）=3lnxx+2ax+2ex，a∈R．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若a∈[-1，0），求證：g（x）＜4a+3．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x∈Z|0＜|x|≤2}，則（?_RA）∩B=（　　）

2．已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則（　?。?/h2>

3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q,則“q＞1“是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的（　　）

4．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
2
，-
2
）
，向量
a
在向量
b
上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

5．八卦是中國古老文化的深?yuàn)W概念，下圖示意太極八卦圖．現(xiàn)將一副八卦簡化為正八邊形ABCDEFGH，設(shè)其邊長為a,中心為O，則下列選項(xiàng)中不正確的是（　?。?br />

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x-1）是偶函數(shù)，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，
f
（
x
）
=
2
x
+
1
4
，則f（log₂40）=（　　）

23．設(shè)函數(shù)f（x）=
x
e
x
+ax²-2ax,g（x）=
3
lnx
x
+2ax+
2
e
x
，a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈[-1，0），求證：g（x）＜4a+3．