2020-2021學(xué)年湖北省荊門市鐘祥實驗中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)試卷（8）

一、單選題

• 1．若直線y=ax+b通過第一、二、四象限，則圓（x+a）²+（y+b）²=1的圓心位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：172引用：11難度：0.9

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• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₉=30，a₄=11，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：428引用：3難度：0.9

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• 3．下列有關(guān)回歸分析的論斷不正確的是（　?。?，

  A．若相關(guān)系數(shù)r滿足|r|越接近1，則這兩個變量相關(guān)性越強

  B．若相關(guān)指數(shù)R2越大，則模型的擬合效果越好

  C．若所有樣本點都在 ? y = ? b x + ? a 上，則線性相關(guān)系數(shù)r=1

  D．殘差圖的帶狀區(qū)域的寬度越窄，模型擬合的精度越高，回歸方程的預(yù)報精度越高
  組卷：280引用：3難度：0.8

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• 4．為防控疫情，學(xué)校要對每個教室定時通風(fēng)換氣．已知某個教室南面有4扇編號分別為a,b,c,d的窗戶，北面有2扇編號分別為x,y的門．若在此教室所有門窗都關(guān)閉的情況下隨機地敞開其中3扇，則能實現(xiàn)此教室南北通風(fēng)的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 1 5
  組卷：27引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PA=PB=

  1

  2

  AC=

  2

  ，AB=BC=2，平面PAB⊥平面ABC，則異面直線PC與AB所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 6 6

  B． 5 3

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：242引用：5難度：0.5

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• 6．5名同學(xué)到甲、乙、丙3個社區(qū)協(xié)助工作人員調(diào)查新冠疫苗的接種情況，若每個社區(qū)至少有1名同學(xué)，每名同學(xué)只能去1個社區(qū)，且分配到甲、乙兩個社區(qū)的人數(shù)不同，則不同的分配方法的種數(shù)為（　　）

  A．60

  B．80

  C．100

  D．120
  組卷：306引用：4難度：0.8

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• 7．下列正確命題的序號有（　?。?br />①若隨機變量X～B（100，p），且E（X）=20，則D（

  1

  2

  X+1）=5．
  ②在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分別為0.2，0.2，0.3，0.3，則A與B∪C∪D是互斥事件，也是對立事件
  ③一只袋內(nèi)裝有m個白球，n-m個黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到取出黑球為止，設(shè)此時取出了ξ個白球，P（ξ=2）等于

  （

  n

  -

  m

  ）

  A

  2

  m

  A

  3

  n

  
  ④由一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），……，（x_n，y_n）得到回歸直線方程y=bx+a,那么直線y=bx+a至少經(jīng)過（x₁，y₁），（x₂，y₂），……，（x_n，y_n）中的一個點

  A．②③

  B．①②

  C．③④

  D．①④
  組卷：62引用：6難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，且|AB|=2

  2

  ，e是橢圓的離心率，點（e,

  3

  2

  ）在橢圓上．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）若P是橢圓上的動點，且P與A，B不重合，直線l垂直于x軸，l與直線AP，BP分別交于M，N兩點，設(shè)直線AN，BM的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁k₂為定值．
  組卷：132引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+4）x+2alnx.
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
  （Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．
  組卷：277引用：7難度：0.3

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