2021-2022學(xué)年天津市五校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共9小題，每題5分，共45分。）

• 1．已知全集U={x∈N|0＜x＜6}，A={3，4，5}，B={2，4}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：114引用：1難度：0.7

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• 2．設(shè)x∈R，則“x²-3x＜0”是“|x-4|＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=（e^x+

  1

  e

  x

  ）log₂|x|的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：1難度：0.7

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• 4．某射擊運(yùn)動(dòng)員7次的訓(xùn)練成績分別為：86，88，90，89，88，87，85，則這7次成績的第80百分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．88.5

  B．89

  C．91

  D．89.5
  組卷：335引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=x?e^|x|，a=f（log₅4），b=（log

  1

  5

  1

  3

  ），c=f（0.5^-0.2），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：217引用：1難度：0.8

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• 6．在四面體S-ABC中，SA⊥平面ABC，△ABC為正三角形，且邊長為

  2

  3

  ，SA=4，則該四面體的外接球的表面積是（　?。?/h2>

  A． 25 π 3

  B． 32 π 3

  C． 20 5 π 3

  D．32π
  組卷：678引用：3難度：0.4

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三、解答題（共5題，共75分）

• 19．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0的離心率e=

  3

  2

  ，且橢圓C上的點(diǎn)到其左點(diǎn)的最大距離為2+

  3

  ，點(diǎn)M是x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若△AOM的面積是△BOM面積的兩倍，且直線l與圓O：x²+y²=

  4

  7

  相切于點(diǎn)N，求|MN|的長．
  組卷：154引用：3難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=（x+a）（lnx-b）（b＞

  1

  2

  ）在點(diǎn)M（e,f（e））處的切線方程為（e-1）x-ey-e（e-1）=0．
  （Ⅰ）求a,b；
  （Ⅱ）函數(shù)f（x）圖象與x軸的交點(diǎn)為P（P異于點(diǎn)M），且在點(diǎn)P處的切線方程為y=h（x），函數(shù)F（x）=f（x）-h（x），x∈R，求F（x）的最小值；
  （Ⅲ）關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：x₂-x₁≤

  me

  e

  -

  1

  +e-1+m.
  組卷：183引用：1難度：0.2

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