2010年初二奧賽培訓05：全等證明

一、選擇題（共3小題，每小題3分，滿分9分）

• 1．如圖，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，則AC的長與AE+CD的關系是（　?。?/h2>

  A．AC=AE+CD

  B．AC＞AE+CD

  C．AC＜AE+CD

  D．無法確定
  組卷：339引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，則CF與GB的大小關系是（　?。?/h2>

  A．CF＞GB

  B．GB=CF

  C．CF＜GB

  D．無法確定
  組卷：779引用：5難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連接BE，且BE恰好平分∠ABC，則AB的長與AD+BC的大小關系是（　　）

  A．AB＞AD+BC

  B．AB＜AD+BC

  C．AB=AD+BC

  D．無法確定
  組卷：716引用：7難度：0.9

  解析

二、填空題（共3小題，每小題4分，滿分12分）

• 4．如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊長的BD同側作等邊三角形BCA和等邊三角形CDE，連接BE、AD，分別交AC于M，交CE于N，若CM=x,則CN=

   

  ．
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABD中，∠BAD=45°，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G，BE=4，DE=3，則AG=

   

  ．
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分99分）

• 14．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB邊上的中線，延長AB到D，使BD=AB，連接CD．求證：CE=

  1

  2

  CD．
  組卷：532引用：2難度：0.5

  解析

• 15．如圖，已知正方形ABCD中，E為BC邊上任意一點，AF平分∠DAE．求證：AE-BE=DF．
  組卷：412引用：1難度：0.3

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