2018-2019學年四川省宜賓三中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題

• 1．若復數(shù)Z滿足Z（1-i）=2i,則

  Z

  =（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．-1+i
  組卷：4引用：5難度：0.9

  解析

• 2．點M的直角坐標是

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，則它的極坐標是（　　）

  A． （ 2 ， 11 π 6 ）

  B． （ 2 ， 5 π 6 ）

  C． （ 3 ， π 6 ）

  D． （ 2 ， 11 π 6 ）
  組卷：311引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設x∈R，則“|x-

  1

  2

  |＜

  1

  2

  ”是“x＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：524引用：7難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=x²-2lnx的單調增區(qū)間為（　　）

  A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（0，1）
  組卷：69引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠1

  B．命題“設a,b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個真命題

  C．若p或q為真命題，則p,q均為真命題

  D．命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知四個命題：
  ①在回歸分析中，相關指數(shù)為0.98的模型比相關指數(shù)R²為0.80的模型擬合的效果差；
  ②在對分類變量X和Y進行獨立性檢驗時，隨機變量K²的觀測值k越大，則“X與Y相關”可信程度越大；
  ③線性回歸方程對應的直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  至少經過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點；
  ④在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高．
  其中真命題是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．②④

  C．①②

  D．②③
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 7．由直線x=2，y=0及曲線y=x²-x圍成的所有封閉圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 17 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  alnx

  +

  1

  
  （Ⅰ）若x=2是f（x）的極值點，求f（x）的極大值；
  （Ⅱ）求實數(shù)a的范圍，使得f（x）≥1恒成立．
  組卷：51引用：7難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）²+mlnx,m∈R．
  （1）當m=2時，求函數(shù)f（x）圖象在點（1，0）處的切線方程；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  的取值范圍．
  組卷：453引用：7難度：0.4

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