2023-2024學(xué)年福建省三明市永安市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂.

• 1．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+x-m=0的一個根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：237引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列四組線段中，是成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．3cm,4cm,5cm,6cm	B．5cm,15cm,2cm,6cm
  C．4cm,8cm,3cm,5cm	D．8cm,4cm,1cm,3cm
  組卷：364引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1056引用：11難度：0.7

  解析

• 4．若

  m

  n

  =

  3

  7

  ，則

  m

  +

  n

  n

  的值為（　?。?/h2>

  A． 10 7

  B． 7 10

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：762引用：11難度：0.8

  解析

• 5．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個根，則x₁x₂的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：339引用：17難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．2DE=3MN

  B．3DE=2MN

  C．3∠A=2∠F

  D．2∠A=3∠F
  組卷：1033引用：51難度：0.9

  解析

• 7．某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．48（1-x）2=36	B．48（1+x）2=36
  C．36（1-x）2=48	D．36（1+x）2=48
  組卷：1350引用：136難度：0.9

  解析

• 8．兩個矩形的位置如圖所示，若∠1=α，則∠2=（　?。?/h2>

  A．α-90°

  B．α-45°

  C．180°-α

  D．270°-α
  組卷：1564引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊AD上，△BEF是以E為直角頂點的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點M，N，過點F作AD的垂線交的延長線于點G．連接DF，請完成下列問題：
  （1）求證：△ABE≌△GEF；
  （2）求∠FDG的度數(shù)；
  （3）若DE=1，

  DF

  =

  2

  2

  ，則求MN的長．
  ?
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析

• 25．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，矩形AEFG與矩形ABCD相似，且矩形AEFG的兩邊分別在矩形ABCD的邊AB和AD上

  BC

  ：

  AB

  =

  1

  ：

  3

  ，連接CF．線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）拓展探究：如圖2，將矩形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變．在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖2進(jìn)行說理．
  （3）解決問題：當(dāng)矩形ABCD的邊AD=AB時，點E為直線CD上異于D，C的一點，以AE為邊作正方形AEFG，點H為正方形AEFG的中心，連接DH，若AD=4，DE=2，直接寫出DH的長．
  
  組卷：523引用：2難度：0.5

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