2023-2024學年上海市浦東新區(qū)進才中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、填空題（本大題共12題，滿分36分，每題3分，請將正確答案直接填寫在答題紙相應空格上）

• 1．已知集合A={0，1，2}，則集合B={b|b=4a,a∈A}=

  ．（用列舉法表示）
  組卷：100引用：6難度：0.8

  解析

• 2．設全集U=R，若集合A={x||x|≥1，x∈R}，則

  A

  =

  ．
  組卷：140引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知

  2 ≤ a ≤ 3

  0 ≤ b ≤ 3

  ，則a-3b的取值范圍是

  ．
  組卷：72引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若“x＜m”是“x＜4”的充分條件，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：85引用：3難度：0.9

  解析

• 5．用反證法證明命題“a₁x+b₁＞0或a₂x+b₂＞0”時要做的假設是

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設方程2x²-5x+1=0的兩根為x₁、x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  組卷：71引用：6難度：0.7

  解析

• 7．不等式

  6

  -

  x

  x

  +

  1

  ≥

  0

  的解集為

  ．
  組卷：45難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共5題，滿分48分，解答要有詳細的論證過程與運算步驟，請將解答過程寫在符題紙對應位置.）

• 20．已知關于x的不等式（k²-4k-5）x²+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集為M．
  （1）若k=1，求x的取值范圍；
  （2）若M=R，求實數k的取值范圍；
  （3）是否存在實數k,滿足：“對于任意正整數n,都有n∈M；對于任意負整數m,都有m?M”，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．
  組卷：100難度：0.4

  解析

• 21．設A是實數集的非空子集，稱集合B={uv|u,v∈A且u≠v}為集合A的生成集．
  （1）當A={2，3，5}時，寫出集合A的生成集B；
  （2）若A是由5個正實數構成的集合，求其生成集B中元素個數的最小值；
  （3）判斷是否存在4個正實數構成的集合A，使其生成集B={2，3，5，6，10，16}，并說明理由．
  組卷：742難度：0.3

  解析