2022-2023學年湖南省株洲市人工智能職業(yè)技術學校高二（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題。（每題5分，共50分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  1

  2

  x

  +

  45

  °

  ）

  的最小正周期是（　　）

  A．2π

  B．π

  C． 1 2

  D．4π
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 2．為了得到函數(shù)y=sin（3x+

  π

  3

  ）的圖象，可將函數(shù)y=sin3x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
  C．向左平移 π 9 個單位	D．向右平移 π 9 個單位
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 3．要得到函數(shù)f（x）=sin2x的圖象，可將函數(shù)g（x）=sinx的圖象（　?。?/h2>

  A．縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變

  B．縱坐標縮短到原來的 1 2 ，橫坐標不變

  C．橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變

  D．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若B=30°，b=2，則

  a

  sin

  A

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 3

  C．2

  D．-4
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=csinA，則△ABC為（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．以上均有可能
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 6．sin39°cos21°+cos39°sin21°=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題。（每題10分，共30分）

• 17．已知α為銳角，且sinα=

  3

  5

  ．
  （1）求cosα的值；
  （2）求sin（α+

  π

  4

  ）的值．
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 18．在△ABC中，角B=45°，b=

  2

  ，c=

  3

  .
  （1）求角C的值；
  （2）求角A的大?。?/h2>
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析