2023-2024學(xué)年山西省太原三十七中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²+2x=0的解為（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：789引用：19難度：0.5

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• 2．“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：1900引用：44難度：0.9

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• 3．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AC=10，BD=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

  A．16

  B． 4 34

  C．20

  D． 8 17
  組卷：90引用：2難度：0.5

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• 4．觀察下面的表格，一元二次方程x²-x=1.4的一個(gè)近似解是（　?。?

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

  A．0.11

  B．1.6

  C．1.7

  D．1.8
  組卷：234引用：5難度：0.5

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• 5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AC=BD

  D．AB=BC
  組卷：1817引用：94難度：0.9

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• 6．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：3428引用：234難度：0.9

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• 7．有三張正面分別寫有數(shù)字1，2，-3的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄卡片上的數(shù)字，然后放回卡片，再將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄卡片上的數(shù)字，則記錄的兩個(gè)數(shù)字乘積是正數(shù)的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 9
  組卷：274引用：6難度：0.6

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三、解答題：（共55分）

• 21．口罩在預(yù)防流感時(shí)起著非常重要的防護(hù)作用，主要是保護(hù)呼吸道，預(yù)防呼吸道飛沫的傳播，減少病毒或細(xì)菌的侵襲，預(yù)防感染的作用，同時(shí)還可以預(yù)防有害物質(zhì)的入侵，極大地減少交叉感染的概率，某藥店新購(gòu)進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，平均每天可售出500個(gè)，每個(gè)盈利0.6元，為了讓利于民，藥店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，如果每個(gè)口罩的售價(jià)每降低0.1元，那么平均每天可多售出100個(gè)，該藥店要想通過(guò)銷售這種口罩，每天盈利達(dá)到240元，則每個(gè)口罩的售價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元？
  組卷：44引用：3難度：0.7

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• 22．如圖1，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，P是線段AO上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，O重合），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PB，PE交邊CD于點(diǎn)E．
  （1）∠PCE的度數(shù)為

  ．
  （2）求證：PB=PE．
  （3）如圖2，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，直接寫出這個(gè)不變的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：210引用：11難度：0.3

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