2022-2023學(xué)年四川省達州市渠縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題給出的四個答案選項中，只有一個符合題目要求，請把符合要求的答案代號在答題卷涂黑，本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：935引用：39難度：0.9

  解析

• 2．下面四個圖形中關(guān)于∠1與∠2位置關(guān)系表述錯誤的是（　?。?/h2>

  A． 互為對頂角

  B． 互為鄰補角

  C． 互為內(nèi)錯角

  D． 互為同位角
  組卷：615引用：7難度：0.9

  解析

• 3．對下列事件判斷正確的是（　　）

  A．成語“水中撈月”是隨機事件

  B．兩直線平行，同位角相等是必然事件

  C．在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同一個月是不確定事件

  D．1000件產(chǎn)品中只有一件是次品，從中隨機抽取一件，“是次品”是不可能事件
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 4．氫能產(chǎn)業(yè)被列入我國十四五期間能源技術(shù)裝備的主攻方向和重點任務(wù)．氫原子的半徑為31皮米（1皮米=0.000000000001米）．用科學(xué)記數(shù)法表示31皮米為（　?。?/h2>

  A．31×10-12米	B．3.1×10-12米
  C．3.1×10-11米	D．3.1×10-10米
  組卷：205引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（　　）
  

  A．a(chǎn)（a+b）=a2+ab	B．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a(chǎn)2-b2=（a-b）（a+b）
  組卷：194引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠3=150°，∠1=30°，則∠2的大小是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：887引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在2×3的正方形方格中，每個正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．∠2=2∠1

  B．∠2-∠1=90°

  C．∠1+∠2=90°

  D．∠1+∠2=180°
  組卷：445引用：2難度：0.5

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• 8．已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm²）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF=8cm,則下列說法正確的有幾個（　　）
  
  ①動點H的速度是2cm/s；
  ②BC的長度為3cm；
  ③當(dāng)點H到達D點時△HAF的面積是8cm²；
  ④b的值為14；
  ⑤在運動過程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm²時，點H的運動時間是3.75s和10.25s.

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2928引用：9難度：0.3

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三、解答題（本大題共10小題，滿分90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
  解決問題：
  （1）若x滿足（2023-2x）²+（2x-2013）²=70，求（2023-2x）（2x-2013）的值，參考例題寫出解題過程．
  （2）如圖，在長方形ABCD中，AB=30，BC=18，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為200，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 25．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．請直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請寫出證明過程；
  （3）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD所在直線上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．請直接寫出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  
  組卷：13753引用：20難度：0.3

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