2022-2023學年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學八年級（上）期末數(shù)學試卷（線上）

一、選擇題（每道題只有一個選項是符合題意的）

• 1．在x＞0，

  1

  x

  ＜-1，2x＜-2+x,x+y≥-3，x+1=0，x²＞3中，是一元一次不等式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1186引用：4難度：0.7

  解析
• 2．下列命題是真命題的是（　　）

  A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

  B．正數(shù)與負數(shù)的和為0

  C．相等的角是對頂角

  D．三邊分別相等的兩個三角形全等
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析
• 3．下列不等式中不一定成立的是（　?。?/div>

  A．若x＞y,則-x＜-y	B．若x＞y,則x2＞y2
  C．若x＜y,則 x 3 ＜ y 3	D．若x+m＜y+m,則x＜y
  組卷：1722引用：10難度：0.6

  解析
• 4．如圖，∠BAD=

  1

  3

  ∠BAC，∠BCD=

  1

  3

  ∠BCA且∠B=75°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

  A．110°

  B．70°

  C．127.5°

  D．100°
  組卷：1174引用：3難度：0.7

  解析
• 5．若點M（-10，m）、N（8，n）都在一次函數(shù)y=-k²x+1的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不能確定
  組卷：838引用：3難度：0.6

  解析
• 6．新年到來之際，百貨商場進行促銷活動，某種商品進價1000元，出售時標價為1400元，本次打折銷售要保證利潤不低于5%，則最多可打（　?。?/div>

  A．六折

  B．七折

  C．七五折

  D．八折
  組卷：1591引用：4難度：0.8

  解析
• 7．在平面直角坐標系中，放置如圖所示的等邊△OAB，已知A（2，0），若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（　?。?/div>

  A．- 1 2

  B． 5 3

  C． 3

  D．2
  組卷：399引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．臨近期末某班需要購買一些獎品，經(jīng)過市場考查得知，購買10個鋼筆禮盒和1個水杯需要242元，購買1個鋼筆禮盒和10個水杯需要341元．
  （1）你能求出每個鋼筆禮盒、每個水杯各多少元？（用二元一次方程組解）
  （2）根據(jù)班級情況，需購進鋼筆禮盒和水杯共30個，現(xiàn)要求鋼筆禮盒的個數(shù)不大于購進水杯的2倍，總費用不超過800元，請你通過計算求出有幾種購買方案？哪種方案費用最低？
  組卷：1676引用：5難度：0.6

  解析
• 22．問題提出
  
  （1）如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P為高AE上的動點，過點P作PH⊥AC于H，則

  PH

  AP

  的值為

  ；
  問題探究
  （2）如圖2，在平面直角坐標系中，直線y=-

  3

  x+2

  3

  與x軸、y軸分別交于點 A、B．若點P是直線AB上一個動點，過點P作PH⊥OB于H，求OP+PH的最小值．
  問題解決
  （3）如圖3，在平面直角坐標系中，長方形OABC的OA邊在x軸上，OC在y軸上，且B（6，8）．點D在OA邊上，且OD=2，點E在AB邊上，將△ADE沿DE翻折，使得點A恰好落在OC邊上的點A′處，那么在折痕DE上是否存在點P使得

  2

  2

  EP+A′P最小，若存在，請求最小值，若不存在，請說明理由．
  組卷：1751引用：2難度：0.1

  解析