2021-2022學(xué)年湖南省婁底一中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共36分）

• 1．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：m：4，則m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．2或6

  D．2或4
  組卷：2922引用：28難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=4，則BC等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 4 3

  D．8
  組卷：626引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E為AC的中點，DE=3，則AB等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．5.5

  D．6
  組卷：770引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br />

  A．圖中有三個直角三角形	B．∠1=∠2
  C．∠1和∠B都是∠A的余角	D．∠2=∠A
  組卷：5127引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AC=BD，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△BAD的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠BAD

  B．∠C=∠D=90°

  C．∠CAB=∠DBA

  D．CB=DA
  組卷：604引用：9難度：0.6

  解析

• 6．在以下列三個數(shù)為邊長的三角形中，不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4、7、9

  B．5、12、13

  C．6、8、10

  D．7、24、25
  組卷：1622引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠2	B．∠1=∠2
  C．BC=DE	D．∠A與∠D互為余角
  組卷：134引用：9難度：0.8

  解析

• 8．如圖，五邊形ABCDE的一個內(nèi)角∠A=110°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于（　?。?/h2>

  A．360°

  B．290°

  C．270°

  D．250°
  組卷：1987引用：22難度：0.9

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六．綜合題（共20分）

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D．BE⊥MN于點E．
  （1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，求證：DE=AD+BE；
  （2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到與線段AB相交（交點不是AB中點）時，畫出相應(yīng)的圖形，探求線段DE，AD與BE之間的等量關(guān)系，并寫出其關(guān)系式．
  組卷：192引用：6難度：0.6

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• 26．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分線，點E和點F分別在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F（如圖（1）），則可以得到以下兩個結(jié)論：
  ①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．
  那么在△ABC中，仍然有條件“AD是∠BAC的角平分線，點E和點F，分別在AB和AC上”，請?zhí)骄恳韵聝蓚€問題：
  （1）若∠AED+∠AFD=180°（如圖（2）），則DE與DF是否仍相等？若仍相等，請證明；否則請舉出反例．
  （2）若DE=DF，則∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只寫出結(jié)論，不證明）
  組卷：578引用：9難度：0.5

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