2023年甘肅省隴南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|x-2≥0}，則A∩?_UB=（　　）

  A．{x|2＜x＜4}

  B．{x|2≤x＜4}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：112引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，a+i與3+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）²=（　?。?/h2>

  A．10-6i

  B．10+6i

  C．8-6i

  D．8+6i
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（m,-1）與

  b

  =（-4，m）的夾角為π，則m=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．3
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)x,y滿足約束條件

  x - 2 y + 3 ≤ 0 ，

  x ≥ 1 ，

  y ≤ 3 ，

  則

  y

  x

  的最大值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ln

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某市商品房調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取n名市民，針對(duì)其居住的戶型結(jié)構(gòu)和是否滿意進(jìn)行了調(diào)查，如圖1，被調(diào)查的所有市民中二居室住戶共100戶，所占比例為

  2

  9

  ，四居室住戶占

  1

  3

  ．如圖2，這是用分層抽樣的方法從所有被調(diào)查的市民對(duì)戶型是否滿意的問卷中，抽取20%的調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．n=450

  B．被調(diào)查的所有市民中四居室住戶共有150戶

  C．用分層抽樣的方法抽取的二居室住戶有20戶

  D．用分層抽樣的方法抽取的市民中對(duì)三居室滿意的有10戶
  組卷：92引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，若CD=

  2

  AB，EF⊥AB，則EF與CD所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：226引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 5 5 t ,

  y = 2 + 2 5 5 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ-2cosθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與y軸的交點(diǎn)為M，與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  |

  MA

  |

  2

  +

  |

  MB

  |

  2

  的值．
  組卷：91引用：6難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|．
  （1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為[-6，0]，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）當(dāng)a=3時(shí)，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）-f（x-1）≤9-2m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：11引用：2難度：0.6

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