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2013-2014學(xué)年浙江省杭州市蕭山中學(xué)高一(下)暑假數(shù)學(xué)作業(yè)(理科班)(5)

發(fā)布:2024/12/6 12:30:1

一、選擇題

  • 1.下列命題中不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:39引用:5難度:0.7
  • 2.已知全集為R,集合A={x|(
    1
    2
    x≤1},B={x|x2-6x+8≤0},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>

    組卷:908引用:72難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,設(shè)α是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),我們把
    1
    x
    叫做α的正割,記作secα;把
    1
    y
    叫做α的余割,記作cscα.則sec
    2
    π
    3
    +csc
    2
    π
    3
    =( ?。?/h2>

    組卷:27引用:4難度:0.9
  • 4.已知等比數(shù)列{an}中,a1>0,a3a7=16,則a5=(  )

    組卷:12引用:3難度:0.9
  • 5.函數(shù)y=sin(3x+
    π
    3
    )?cos(x-
    π
    6
    )+cos(3x+
    π
    3
    )?cos(x+
    π
    3
    )的一條對稱軸是( ?。?/h2>

    組卷:38引用:3難度:0.9
  • 6.給定數(shù)列{xn},x1=1,且
    x
    n
    +
    1
    =
    3
    x
    n
    +
    1
    3
    -
    x
    n
    ,則x1+x2+…x2011=( ?。?/h2>

    組卷:41引用:2難度:0.9

三、解答題

  • 19.已知公差為d(d>1)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q>1)的等比數(shù)列{bn},滿足集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5}
    (1)求通項(xiàng)an,bn;
    (2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn;
    (3)若恰有4個(gè)正整數(shù)n使不等式
    2
    a
    n
    +
    p
    a
    n
    b
    n
    +
    1
    +
    p
    +
    8
    b
    n
    成立,求正整數(shù)p的值.

    組卷:105引用:5難度:0.3
  • 20.已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x),存在實(shí)數(shù)x0,使得對于任意實(shí)數(shù)x1,x2總有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立
    (1)求x0的值;
    (2)若f(x0)=1,且對任意正整數(shù)n,有an=
    1
    f
    n
    b
    n
    =
    f
    1
    2
    n
    +
    1
    ,記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,求Sn和Tn;
    (3)若不等式an+1+an+2+…+a2n
    4
    35
    [
    lo
    g
    1
    2
    x
    +
    1
    -
    lo
    g
    1
    2
    9
    x
    2
    -
    1
    +
    1
    ]
    對任意不小于2的正整數(shù)n都成立,求x的取值范圍.

    組卷:24引用:3難度:0.5
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