2021-2022學(xué)年青海省海南州高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：7本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2x＜1}，B={x|0＜2x＜5}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A． { x | 1 2 ＜ x ＜ 5 2 }

  B．{x|x＜2}

  C． { x | x ＜ 5 2 }

  D． { x | x ＞ 1 2 }
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 2．

  AB

  =（　?。?/h2>

  A． BC - CA

  B． CA - BC

  C． - CA - BC

  D． AC + BC
  組卷：268引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的圓心角為

  2

  5

  rad

  ，半徑為10，則扇形的弧長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：227引用：1難度：0.8

  解析

• 4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可用函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  8

  x

  -

  π

  9

  ）

  ，x∈[0，+∞）表示，則這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初相為（　?。?/h2>

  A． π 9

  B． - π 9

  C． 8 x - π 9

  D．8x
  組卷：138引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a²-5a+3）a^x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：1216引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  5

  4

  ，則sinα=（　　）

  A． 5 4

  B． - 5 4

  C． 11 4

  D． - 11 4
  組卷：405引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知a=log₂3，b=2^-1，c=log₄8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：31引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
  （2）記函數(shù)g（x）=f（x）+log₂x,證明：函數(shù)g（x）在（0，+∞）上有唯一零點(diǎn)．
  組卷：115引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A（0，-

  2

  4

  ）為函數(shù)f（x）的圖象與y軸的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)B為函數(shù)f（x）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為

  π

  4

  ，點(diǎn)C（

  3

  π

  4

  ，0）為函數(shù)f（x）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  af

  （

  x

  ）

  +

  af

  （

  x

  -

  4

  π

  3

  ）

  +

  b

  的值域?yàn)閇-4，6]，求a,b的值．
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析