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人教B版（2019）必修第三冊《8.1.2 向量數(shù)量積的運算律》2021年同步練習(xí)卷（1）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

  • 1．下面給出的關(guān)系式中正確的個數(shù)是（　?。?br />①
    0
    ?
    a
    =
    0

    ②
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a

    ③
    a
    2
    =
    |
    a
    |
    2

    ④
    （
    a
    ?
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    ?
    c
    ）

    ⑤
    |
    a
    ?
    b
    |
    ≤
    a
    ?
    b
    ．

    組卷：95引用：9難度：0.9

  • 2．若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三個任意向量，則下列運算錯誤的是（　　）

    組卷：31引用：1難度：0.7

  • 3．已知向量
    a
    ，
    b
    滿足|
    a
    |=2，
    a
    ?
    b
    =1，則
    a
    ?（2
    a
    -3
    b
    ）=（　?。?/h2>

    組卷：47引用：2難度：0.8

  • 4．已知向量
    e
    1
    ，
    e
    2
    為單位向量，若
    （
    2
    e
    1
    -
    e
    2
    ）
    ⊥
    （
    2
    e
    1
    +
    2
    e
    2
    ）
    ，則向量
    e
    1
    ，
    e
    2
    的夾角大小為（　　）

    組卷：37引用：2難度：0.7

  • 5．已知向量
    a
    ，
    b
    滿足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    與
    b
    的夾角為60°，則|
    a
    +
    b
    |=（　?。?/h2>

    組卷：1674引用：7難度：0.9

二、填空題

  • 6．
    a
    ?[
    b
    （
    a
    ?
    c
    ）-
    c
    （
    a
    ?
    b
    ）]=
    ．

    組卷：9引用：2難度：0.7

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19．如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長為4的正三角形，設(shè)
    BD
    =x
    BA
    +y
    BC
    （x,y∈R）．
    （1）若x=y=1，求
    |
    BD
    |
    ；
    （2）若
    BD
    ?
    BC
    =
    36
    ，
    BD
    ?
    BA
    =
    40
    ，求x、y.

    組卷：24引用：1難度：0.6

  • 20．設(shè)兩個向量
    a
    、
    b
    ，滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    1
    ．
    （1）若
    （
    a
    +
    2
    b
    ）
    ?
    （
    a
    -
    b
    ）
    =
    1
    ，求
    a
    、
    b
    的夾角．
    （2）若
    a
    、
    b
    夾角為60°，向量
    2
    t
    a
    +
    7
    b
    與
    a
    +
    t
    b
    的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

    組卷：283引用：8難度：0.6
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