2023年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。
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1．-
的絕對(duì)值是（ ）13組卷：1679引用：46難度：0.9 -
2．經(jīng)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局核準(zhǔn)，2022年河南省糧食總產(chǎn)量為1357.87億斤，僅次于黑龍江，位居全國(guó)第二．把數(shù)據(jù)“1357.87億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：38引用：1難度：0.9 -
3．如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（ ?。?/h2>組卷：67引用：1難度：0.7 -
4．如圖，已知直線a∥b,點(diǎn)A在直線b上，且AC⊥AB，若∠1=28°，則∠2的度數(shù)為 （ ?。?/h2>組卷：230引用：1難度：0.6 -
5．一批某品牌方便面的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是每袋105g,現(xiàn)抽取6袋樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下：
則這6袋方便面的平均質(zhì)量為（ ）標(biāo)號(hào) 1 2 3 4 5 6 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差/g +4 -5 0 +8 +1 -2 組卷：43引用：2難度：0.7 -
6．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：1難度：0.7 -
7．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：225引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）
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22．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線l：x=-1，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），直線l與x軸相交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸，PB⊥l,垂足分別為A，B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)四邊形APBC為正方形時(shí)，求m的值；
②根據(jù)①的結(jié)果，直接寫出PB＜PA時(shí)，m的取值范圍．組卷：293引用：1難度：0.1 -
23．閱讀與思考：
尺規(guī)作圖：已知點(diǎn)P是直線MN外一點(diǎn)，求作一條直線PQ，使PQ⊥MN．
小明的作法：如圖1，①在直線MN上任找一點(diǎn)A，連接PA（PA與MN的夾角小于90°）；
②以點(diǎn)P為圓心，PA的長(zhǎng)為半徑畫弧交直線MN于另一交點(diǎn)為B，連接PB；
③作∠APB的平分線PQ，反向延長(zhǎng)射線PQ，則直線PQ⊥MN．
小華的作法：如圖2，①在直線MN上任找一點(diǎn)A，連接PA（PA與MN的夾角小于90°）；
②以點(diǎn)P為圓心，PA的長(zhǎng)為半徑畫弧交直線MN于另一交點(diǎn)為B；
③分別以A，B為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在直線MN的下方相交于點(diǎn)Q；作直線PQ，則PQ⊥MN．12AB
任務(wù)：
（1）由小明的作圖過程可知，在△PAB中有PA=PB，因?yàn)镻Q平分∠APB，所以有PQ⊥MN，這一步的依據(jù)是 ．（填序號(hào)）
①角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；
②等腰三角形頂角平分線也是底邊上的高．
（2）你認(rèn)為小華得到的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)利用三角形全等的方法證明；若不正確，說明理由．
（3）如圖3，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），連接CP．分別以A，B為圓心，以CP的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在△ABC外相交于點(diǎn)Q，連接AQ，OQ，當(dāng)∠OPC=60°時(shí)有OQ=1，請(qǐng)直接寫出線段AP的長(zhǎng)度．組卷：232引用：1難度：0.3