2016-2017學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|-1＜x≤1}

  D．{x|-2＜x≤1}
  組卷：54引用：14難度：0.9

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• 2．已知a、b都是實(shí)數(shù)，那么“

  a

  ＞

  b

  ”是“l(fā)na＞lnb”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：331引用：13難度：0.9

  解析

• 3．根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為（　?。?br />

  A．25

  B．30

  C．31

  D．61
  組卷：1588引用：47難度：0.9

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• 4．若向量

  a

  ，

  b

  滿足：|

  a

  |=1，（

  a

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，（3

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．1

  D． 3 3
  組卷：78引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x³-x-1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：93引用：7難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y²=6x的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x= 3 2

  D．x=- 3 2
  組卷：15引用：3難度：0.9

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• 7．一個(gè)幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（　?。?/h2>

  A．2π

  B．4π

  C．6+（2+ 13 ）π

  D．（4+2 13 ）π
  組卷：986引用：6難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，過左焦點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=1．（1）求橢圓E的方程：（2）設(shè)P，Q是橢圓E上的兩點(diǎn)，P在第一象限，Q在第二象限，且OP⊥OQ，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在定圓O，使得直線PQ都與定圓O相切？若存在，請(qǐng)求出圓O的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：25引用：4難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ae^xlnx+

  be

  x

  -

  1

  x

  ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處得切線方程為y=e（x-1）+2．
  （Ⅰ）求a、b；
  （Ⅱ）證明：f（x）＞1．
  組卷：6931引用：34難度：0.3

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