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2023-2024學年黑龍江省哈爾濱三中高三(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/11 15:0:1
一、單項選擇題(共8小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},則集合M∩N=( ?。?/div>
A.{0}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,2}
組卷:376
引用:73
難度:0.9
解析
2.
若復數z滿足(1-2i)z=2-i,則z的虛部為( ?。?/div>
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
5
i
D.
4
5
i
組卷:54
引用:3
難度:0.7
解析
3.
如圖,一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45°的等腰梯形,已知直觀圖OA′B′C′中,
B
′
C
′
=
1
,
O
C
′
=
2
,則該平面圖形的面積為( ?。?/div>
A.
2
2
B.2
C.
2
2
D.
4
2
組卷:528
引用:6
難度:0.9
解析
4.
如圖,△ABC,△BDE都是邊長為1的等邊三角形,A,B,D三點共線,則
AD
?
AE
=( ?。?br />
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:60
引用:4
難度:0.7
解析
5.
已知△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若sinC=2sinBcosA,且(a+b-c)(b+c+a)=2ab,那么△ABC是( ?。?/div>
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
組卷:49
難度:0.8
解析
6.
如圖,在正三角形ABC中,D,E,F分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為( ?。?/div>
A.0
B.
1
2
C.
3
2
D.
2
3
組卷:43
引用:2
難度:0.5
解析
7.
在《九章算術?商功》中將正四面形棱臺體(棱臺的上、下底面均為正方形)稱為方亭.在方亭ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2A
1
B
1
=2,四個側面均為全等的等腰梯形且面積之和為
3
3
,則該方亭的體積為( )
A.
7
2
B.
7
6
C.
7
2
2
D.
7
6
2
組卷:33
引用:5
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
如圖,有一景區(qū)的平面圖是一個半圓形,其中O為圓心,直徑AB的長為2km,C,D兩點在半圓弧上,且BC=CD,設∠COB=θ.
(1)當
θ
=
π
6
時,求四邊形ABCD的面積;
(2)若要在景區(qū)內鋪設一條由線段AB,BC,CD和DA組成的觀光道路,則當θ為何值時,觀光道路的總長l最長,并求出l的最大值.
組卷:83
引用:4
難度:0.5
解析
22.
已知函數f(x)=2e
x
-sin2x.
(1)當x≥0時,求函數f(x)的最小值;
(2)若對于
?
x
∈
(
-
π
12
,
+
∞
)
,不等式4xe
x
+xcos2x-ax
2
-5x≥0恒成立,求實數a的取值范圍.
組卷:37
引用:2
難度:0.5
解析
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