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2023-2024學(xué)年天津四十七中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/7 7:0:2
一、選擇題(每題5分,共45分)
1.
直線
3
x-3y-2m=0(m∈R)的傾斜角為( ?。?/div>
A.120°
B.60°
C.30°
D.150°
組卷:61
引用:6
難度:0.8
解析
2.
已知直線l
1
:ax+y+a=0與l
2
:(a-6)x+(a-4)y-4=0,則“a=2”是“l(fā)
1
∥l
2
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:161
引用:7
難度:0.8
解析
3.
已知A(2,1,3),B(2,-2,6),C(3,6,6),則
AC
在
AB
上的投影向量為( ?。?/div>
A.(0,-1,1)
B.
(
0
,-
2
,
2
)
C.
(
0
,
2
,-
2
)
D.(0,1,-1)
組卷:122
引用:5
難度:0.8
解析
4.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M為A
1
C
1
,B
1
D
1
的交點(diǎn).若
AB
=
a
,
AD
=
b
,
A
A
1
=
c
,則向量
BM
=( )
A.-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B.
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C.-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D.
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷:1772
引用:46
難度:0.7
解析
5.
拋物線x
2
=16y的焦點(diǎn)到圓C:(x-3)
2
+y
2
=1上點(diǎn)的距離的最大值為( ?。?/div>
A.6
B.2
C.5
D.8
組卷:127
引用:3
難度:0.7
解析
6.
一條沿直線傳播的光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-4,8)和Q(-3,6),然后被直線y=x-3反射,則反射光線所在的直線方程為( ?。?/div>
A.x+2y-3=0
B.2x+y-15=0
C.x-2y-5=0
D.x+2y+3=0
組卷:173
引用:6
難度:0.7
解析
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三、解答題(共75分,解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明推理過(guò)程或計(jì)算步驟,只有結(jié)果的不給分)
19.
如圖,橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1),且離心率為
2
2
.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A),問(wèn)直線AP與AQ的斜率之和是否為定值,若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:1982
引用:19
難度:0.3
解析
20.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,圓O:x
2
+y
2
=r
2
(r>0)與x軸交于點(diǎn)M、N,P為橢圓E上的動(dòng)點(diǎn),|PM|+|PN|=2a,△PMN面積最大值為
3
.
(Ⅰ)求圓O與橢圓E的方程;
(Ⅱ)圓O的切線l交橢圓E于點(diǎn)A、B,求|AB|的取值范圍.
組卷:414
引用:4
難度:0.1
解析
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