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2023-2024學(xué)年天津四十七中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/7 7:0:2

一、選擇題(每題5分,共45分)

  • 1.直線
    3
    x-3y-2m=0(m∈R)的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:6難度:0.8
  • 2.已知直線l1:ax+y+a=0與l2:(a-6)x+(a-4)y-4=0,則“a=2”是“l(fā)1∥l2”的( ?。?/h2>

    組卷:176引用:7難度:0.8
  • 3.已知A(2,1,3),B(2,-2,6),C(3,6,6),則
    AC
    AB
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:132引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1,B1D1的交點(diǎn).若
    AB
    =
    a
    AD
    =
    b
    ,
    A
    A
    1
    =
    c
    ,則向量
    BM
    =( ?。?/h2>

    組卷:1865引用:48難度:0.7
  • 5.拋物線x2=16y的焦點(diǎn)到圓C:(x-3)2+y2=1上點(diǎn)的距離的最大值為(  )

    組卷:135引用:3難度:0.7
  • 6.一條沿直線傳播的光線經(jīng)過點(diǎn)P(-4,8)和Q(-3,6),然后被直線y=x-3反射,則反射光線所在的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:199引用:6難度:0.7

三、解答題(共75分,解答需寫出必要的文字說明推理過程或計(jì)算步驟,只有結(jié)果的不給分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),且離心率為
    2
    2

    (Ⅰ)求橢圓E的方程;
    (Ⅱ)經(jīng)過點(diǎn)(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A),問直線AP與AQ的斜率之和是否為定值,若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

    組卷:2055引用:19難度:0.3
  • 20.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    1
    2
    ,圓O:x2+y2=r2(r>0)與x軸交于點(diǎn)M、N,P為橢圓E上的動(dòng)點(diǎn),|PM|+|PN|=2a,△PMN面積最大值為
    3

    (Ⅰ)求圓O與橢圓E的方程;
    (Ⅱ)圓O的切線l交橢圓E于點(diǎn)A、B,求|AB|的取值范圍.

    組卷:429引用:4難度:0.1
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