2023年遼寧省大連市中考數學模擬試卷（B卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有1個選項是正確的）
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1．下列選項中是有理數的是：（ ?。?br />①2cos245°-sin60°?tan60°；
②sin215°+cos215°-π；
③sin45°+π；
④sin90°+（π-3）0+12023；
⑤．（-2）2035+1組卷：141難度：0.7 -
2．如圖所示為一個正多面體．已知AB=1，則該多面體的表面積為（ ）組卷：177引用：1難度：0.5 -
3．點P（x2，ππ）（x≠0）所在的象限為（ ）
組卷：247難度：0.8 -
4．如圖，數軸上表示的數可能是（ ）組卷：101引用：1難度：0.8 -
5．如圖，直線m∥n,BC為∠ABD的三等分線，∠DAB=α，∠DBC=β，則∠1的度數為（ ?。?/h2>組卷：664難度：0.6 -
6．已知二次根式
，則化簡后的結果為（ ?。?/h2>11+218組卷：280引用：1難度：0.6 -
7．定義：我們把無論怎樣設值，在規(guī)定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值的數學問題稱作數學黑洞．例如：任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每個數位上的數字再立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每個數位上的數字再立方，求和……，重復運算下去就能得到一個固定的數．則該數的值為（ ?。?/h2>
組卷：46難度：0.7 -
8．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2tan60°，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標為（ ?。?/h2>組卷：128引用：1難度：0.3
五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）
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25．綜合與實踐
問題情境：數學活動課上，王老師出示了一個問題：
1，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點E在AC上運動，∠BEF=45°，CG∥FE．探究∠AEF與∠ABE之間的關系，并證明．
獨立思考：（1）請解答王老師提出的問題．
實踐探究：（2）在原有條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出了新問題，請你解答．
“①若AF=m,BG=n,則求線段AE的長（用含m、n的式子表示）；
②如圖2，當點E在AC的延長線上，則①中所求AE的長度是否仍然成立？若成立，請簡要說明理由；若不成立，請直接寫出AE的長（用含m、n的式子表示）．”
問題解決：（3）數學活動小組的同學對上述問題進行特殊化研究之后發(fā)現，保留原題條件，如果給出BE與CG的數量關系，則圖3中所有已經用字母標記的任意兩條 線段之間的比值均可求．該小組提出下面的問題，請你解答．
“在（2）的條件下，若BE=CG，請在備用圖中補全圖形，并求的值．”mn組卷：391引用：1難度：0.1 -
26．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（-1，0），且對任意實數x,都有4x-12≤y≤2x2-8x+6．如果拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為拋物線在第四象限上的一動點，AM與BC交于點N，求的最大值；MNAN
（3）設拋物線與x軸交于A，B兩點（其中A在B的左側），與y軸交于點C，D為拋物線上的一動點．若∠DCB+∠CAO=90°，求點D的坐標．組卷：275難度：0.2