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2022-2023學(xué)年福建省寧德市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/14 12:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．下列集合與區(qū)間（1，2）表示的集合相等的是（　?。?/h2>
A．{（1，2）} B．{x|x²-3x+2＜0}
C．{x|x²-3x+2=0} D．{（x,y）|x=1，y=2}
組卷：391引用：2難度：0.7
解析
2．以下命題是真命題的是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x+|x|＞0 B．?x∈R，x+|x|＜0
C．?x∈（0，+∞），
x
+
1
x
≥
2
D．?x∈（0，+∞），
x
+
1
x
＜
2
組卷：29引用：2難度：0.8
解析
3．已知點(diǎn)P（cosθ，tanθ）在第二象限，則角θ的終邊在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：127引用：3難度：0.9
解析
4．已知a,b∈R，則“2^a＞2^|b|”是“a²＞b²”的（　?。?/h2>
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既非充分又非必要條件
組卷：654引用：4難度：0.8
解析
5．若
sinα
+
3
cosα
cosα
-
3
sinα
=
1
2
，則
tan
（
α
+
π
3
）
為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
組卷：174引用：3難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
a
,
x
＞
0
2
-
x
-
1
，
x
≤
0
　是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）＞3的解集為（　?。?/h2>
A．（-2，0） B．（0，2）
C．（-2，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
組卷：186引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
+
3
x
，若正實(shí)數(shù)a,b滿足f（2a-1）+f（2b-1）=0，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．6 B．
2
C．
4
2
D．
2
2
+
3
組卷：219引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．某公司近五年的年利潤（單位：千萬元）列表如下：

年份 1 2 3 4 5

年利潤（千萬元） 1.08 1.50 2.25 3.52 4.96

為了描述從第1年開始年利潤y隨年份x的變化關(guān)系，現(xiàn)有以下三種模型供選擇：
①y=
a
x
+b,②y=ax²+b,③y=b-a^x.（以上各式均有a＞0，b＞0）
（1）請(qǐng)你從這三個(gè)函數(shù)模型中去掉一個(gè)與表格數(shù)據(jù)不吻合的函數(shù)模型并簡要說明理由，再利用表格中第2年和第3年的數(shù)據(jù)對(duì)剩下的兩種模型進(jìn)行建模，求出這兩種模型下第五年的公司利潤，并說明哪個(gè)模型更好；
（2）利用（1）中較好的模型，預(yù)計(jì)該公司第幾年的年利潤會(huì)超過10億元？
（參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
組卷：56引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=4x²-ax+5，其中a為常數(shù)．
（1）若對(duì)?x∈[
1
2
，2]，1≤f（x）≤21恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程f（2sinx）=0在
（
0
，
5
π
6
）
內(nèi)有且只有三個(gè)互異實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：52引用：2難度：0.5
解析

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A．{（1，2）}	B．{x\|x²-3x+2＜0}
C．{x\|x²-3x+2=0}	D．{（x,y）\|x=1，y=2}

A．?x∈R，x+\|x\|＞0	B．?x∈R，x+\|x\|＜0
C．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≥ 2	D．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 2

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既非充分又非必要條件

A．（-2，0）	B．（0，2）
C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

年份	1	2	3	4	5
年利潤（千萬元）	1.08	1.50	2.25	3.52	4.96

2022-2023學(xué)年福建省寧德市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．下列集合與區(qū)間（1，2）表示的集合相等的是（ ?。?/h2>

2．以下命題是真命題的是（ ?。?/h2>

3．已知點(diǎn)P（cosθ，tanθ）在第二象限，則角θ的終邊在（ ?。?/h2>

4．已知a,b∈R，則“2a＞2|b|”是“a2＞b2”的（ ?。?/h2>

5．若sinα+3cosαcosα-3sinα=12，則tan（α+π3）為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=2x+a,x＞02-x-1，x≤0 是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）＞3的解集為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x2+3x，若正實(shí)數(shù)a,b滿足f（2a-1）+f（2b-1）=0，則1a+2b的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．下列集合與區(qū)間（1，2）表示的集合相等的是（　?。?/h2>

2．以下命題是真命題的是（　?。?/h2>

3．已知點(diǎn)P（cosθ，tanθ）在第二象限，則角θ的終邊在（　?。?/h2>

4．已知a,b∈R，則“2^a＞2^|b|”是“a²＞b²”的（　?。?/h2>

5．若
sinα
+
3
cosα
cosα
-
3
sinα
=
1
2
，則
tan
（
α
+
π
3
）
為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
a
,
x
＞
0
2
-
x
-
1
，
x
≤
0
　是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）＞3的解集為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
+
3
x
，若正實(shí)數(shù)a,b滿足f（2a-1）+f（2b-1）=0，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.