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2023年河南省鄭州市等3地高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（6月份）（五）

發(fā)布：2024/5/20 8:0:9

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={-1，1，2，3}，
B
=
{
x
|
2
x
-
2
≤
1
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-1} B．{-1，1} C．{-1，1，2} D．{-1，1，2，3}
組卷：98引用：5難度：0.8
解析
2．已知（3+ai）（-1+i）=-b+2i（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
|
a
-
1
2
bi
|
=（　?。?/h2>
A．2 B．
√
5
C．
√
7
D．6
組卷：61引用：3難度：0.8
解析
3．在一個正六棱柱中挖去一個圓柱后，剩余部分幾何體如圖所示．已知正六棱柱的底面正六邊形邊長為3cm,高為4cm,內(nèi)孔半徑為1cm,則此幾何體的表面積是（　?。ヽm²．
A．
72
+
27
2
√
3
+
6
π
B．
72
+
27
√
3
+
8
π
C．
72
+
27
√
3
+
6
π
D．
60
+
27
√
3
+
6
π
組卷：52引用：3難度：0.7
解析
4．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，4，6，m,則下列說法不正確的是（　?。?/h2>
A．若m=7，則平均數(shù)為4.4 B．若m=4，則眾數(shù)為4
C．若m=6，則中位數(shù)為4 D．若m=10，則方差為40
組卷：41引用：3難度：0.7
解析
5．已知
sin
（
6
π
5
+
α
）
=
√
3
3
，則
cos
（
3
π
5
-
2
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
2
3
B．
-
1
3
C．
2
3
D．
1
3
組卷：233引用：3難度：0.7
解析
6．已知數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，a₁=3，且有
a
n
+
1
=
3
-
2
a
n
，則a_n=（　?。?/h2>
A．
1
2
n
-
1
B．
3
2
n
-
1
C．
4
-
1
2
n
-
1
D．
1
2
n
-
1
+
2
組卷：140引用：2難度：0.5
解析
7．北宋大科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中首創(chuàng)的“隙積術(shù)”，就是關(guān)于高階等差數(shù)列求和的問題．現(xiàn)有一貨物堆，從上向下查，第一層有1個貨物，第二層比第一層多2個，第三層比第二層多3個，以此類推，記第n層貨物的個數(shù)為a_n，則數(shù)列
{
2
n
+
1
a
2
n
}
的前2023項和為（　?。?/h2>
A．
2
[
1
-
（
1
2024
）
2
]
B．
2
[
1
-
（
1
2023
）
2
]
C．
4
[
1
-
（
1
2023
）
2
]
D．
4
[
1
-
（
1
2024
）
2
]
組卷：112引用：5難度：0.6
解析

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
=
√
5
5
t
y
=
2
√
5
5
t
+
a
-
3
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=8cosθ-4sinθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若曲線C上有且僅有三個點到直線l的距離為
√
5
，求實數(shù)a的值．
組卷：20引用：2難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
|
x
-
1
|
+
⎷
9
x
2
-
6
ax
+
a
2
．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≤8的解集；
（2）若f（x）的最小值為0，實數(shù)x,y,z滿足x²+2y²+3z²=a,求xz+2yz的最大值．
組卷：62引用：2難度：0.5
解析

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A．若m=7，則平均數(shù)為4.4	B．若m=4，則眾數(shù)為4
C．若m=6，則中位數(shù)為4	D．若m=10，則方差為40

A． 2 [ 1 - （ 1 2024 ） 2 ]	B． 2 [ 1 - （ 1 2023 ） 2 ]
C． 4 [ 1 - （ 1 2023 ） 2 ]	D． 4 [ 1 - （ 1 2024 ） 2 ]

2023年河南省鄭州市等3地高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（6月份）（五）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|2x-2≤1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知（3+ai）（-1+i）=-b+2i（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)|a-12bi|=（ ?。?/h2>

3．在一個正六棱柱中挖去一個圓柱后，剩余部分幾何體如圖所示．已知正六棱柱的底面正六邊形邊長為3cm,高為4cm,內(nèi)孔半徑為1cm,則此幾何體的表面積是（ ?。ヽm2．

4．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，4，6，m,則下列說法不正確的是（ ?。?/h2>

5．已知sin（6π5+α）=√33，則cos（3π5-2α）=（ ?。?/h2>

6．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a1=3，且有an+1=3-2an，則an=（ ?。?/h2>

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=3|x-1|+⎷9x2-6ax+a2．（1）當a=1時，求不等式f（x）≤8的解集；（2）若f（x）的最小值為0，實數(shù)x,y,z滿足x2+2y2+3z2=a,求xz+2yz的最大值．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={-1，1，2，3}，
B
=
{
x
|
2
x
-
2
≤
1
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知（3+ai）（-1+i）=-b+2i（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
|
a
-
1
2
bi
|
=（　?。?/h2>

3．在一個正六棱柱中挖去一個圓柱后，剩余部分幾何體如圖所示．已知正六棱柱的底面正六邊形邊長為3cm,高為4cm,內(nèi)孔半徑為1cm,則此幾何體的表面積是（　?。ヽm²．

4．已知一組數(shù)據(jù)：2，3，4，6，m,則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

5．已知
sin
（
6
π
5
+
α
）
=
√
3
3
，則
cos
（
3
π
5
-
2
α
）
=（　?。?/h2>

6．已知數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，a₁=3，且有
a
n
+
1
=
3
-
2
a
n
，則a_n=（　?。?/h2>

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
|
x
-
1
|
+
⎷
9
x
2
-
6
ax
+
a
2
．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≤8的解集；
（2）若f（x）的最小值為0，實數(shù)x,y,z滿足x²+2y²+3z²=a,求xz+2yz的最大值．