2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌第一高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．直線x-

  3

  y+3=0的傾斜角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：82引用：9難度：0.9

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• 2．若方程x²+y²+ax+2y+2=0表示圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤-2

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)＜-2或a＞2

  D．a(chǎn)≤-2或a≥2
  組卷：77引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，直線l₁，l₂，l₃，l₄的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，則（　　）

  A．k4＜k3＜k2＜k1	B．k3＜k4＜k2＜k1
  C．k4＜k3＜k1＜k2	D．k3＜k4＜k1＜k2
  組卷：173引用：5難度：0.8

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• 4．數(shù)列

  3

  2

  ，-

  5

  4

  ，

  7

  8

  ，-

  9

  16

  ，

  11

  32

  ，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>

  A． 2 n - 1 2 n	B． （ - 1 ） n 2 n - 1 2 n
  C． （ - 1 ） n + 1 2 n + 1 2 n	D． 2 n + 1 2 n
  組卷：261引用：5難度：0.7

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• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃與a₉是方程x²-8x-20=0的兩個(gè)實(shí)根，則S₁₁=（　?。?/h2>

  A．46

  B．44

  C．42

  D．40
  組卷：250引用：3難度：0.7

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• 6．過兩直線x+y-3=0，2x-y=0的交點(diǎn)，且與直線

  y

  =

  1

  3

  x

  平行的直線方程為（　　）

  A．x+3y+5=0

  B．x+3y-5=0

  C．x-3y+5=0

  D．x-3y-5=0
  組卷：120引用：9難度：0.7

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• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)和為168，a₅-a₂=-42，則a₄=（　　）

  A．24

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：191引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知兩圓C₁：x²+y²-2x-6y-1=0，C₂：x²+y²-10x-12y+45=0．
  （1）求證：圓C₁和圓C₂相交；
  （2）求圓C₁和圓C₂的公共弦所在直線方程和公共弦長(zhǎng)．
  組卷：1143引用：30難度：0.9

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• 22．已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）若

  OM

  ?

  ON

  =

  12

  ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．
  組卷：32引用：2難度：0.6

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