2013-2014學(xué)年甘肅省武威六中高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（二）（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知命題p；?x∈R，x≥2，那么命題￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x≤2	B．?x0∈R，x0＜2
  C．?x∈R，x≤-2	D．?x0∈R，x0＜-2
  組卷：32引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=

  4

  3

  x,則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 5 4

  D． 7 2
  組卷：771引用：74難度：0.9

  解析

• 3．已知命題R，p：?x∈R使

  sinx

  =

  5

  2

  ，命題q：?x∈R都有x²+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
  ①命題“p∧q”是真命題
  ②命題“命題“p∨￢q”是假命題
  ③命題“￢p∨q”是真命題
  ④命題“￢p∨￢q”是假命題
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．②④

  B．②③

  C．③④

  D．①②③
  組卷：69引用：68難度：0.9

  解析

• 4．空間直角坐標(biāo)系中，A（1，2，3），B（-2，-1，6），C（3，2，1），D（4，3，0），則直線AB與CD的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行	B．垂直
  C．異面	D．相交但不垂直
  組卷：496引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如果橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離為6，則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)F₂的距離為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．8

  D．6
  組卷：53引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-

  2

  ，0），（

  2

  ，0），離心率是

  6

  3

  ，則橢圓C的方程為（　　）

  A． x 2 3 +y2=1

  B．x2+ y 2 3 =1

  C． x 2 3 +y y 2 2 =1

  D． x 2 2 + y 2 3 =1
  組卷：89引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知二面角α-l-β中，平面α的一個法向量為

  n

  1

  =（

  3

  2

  ，

  -

  1

  2

  ，

  -

  2

  ），平面β的一個法向量為

  n

  2

  =（0，

  1

  2

  ，

  2

  ），則二面角α-l-β的大小為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．150°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

• 21．如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．
  （1）求O點(diǎn)到面ABC的距離；
  （2）求二面角E-AB-C的正弦值．
  組卷：62引用：6難度：0.1

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P到兩點(diǎn)

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  3

  ，

  0

  ）

  的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，直線l過點(diǎn)E（-1，0）且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求曲線C的軌跡方程；
  （2）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，說明理由．
  組卷：706引用：18難度：0.1

  解析