2021-2022學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中教育集團(tuán)成章聯(lián)校九年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共36分）
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1．-2022的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：518引用：24難度：0.8 -
2．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來(lái)．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（ ）
組卷：3141引用：60難度：0.9 -
3．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉辦，本屆冬奧會(huì)的主題是“純潔的冰雪，激情的約會(huì)”．下列會(huì)標(biāo)中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：112引用：7難度：0.9 -
4．下列整式的運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：265引用：8難度：0.8 -
5．不等式組
的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）3-x≤512（x+1）＜1組卷：148引用：5難度：0.9 -
6．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為：5，5，6，6，6，7，7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：621引用：17難度：0.7 -
7．如圖，AB∥CD，∠FGB=154°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于（ ）組卷：293引用：8難度：0.6 -
8．已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：2197引用：33難度：0.8
三、解答題（共66分）
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25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)Q在AB上，且AQ=2，過(guò)Q作QR⊥AB，垂足為Q，QR交折線AC-CB于R（如圖1），當(dāng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿AB-BC-CA移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（如圖2）．
（1）求△BCQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）t為何值時(shí)，QP∥AC？
（3）t為何值時(shí)，直線QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？
（4）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以PQ為邊在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC內(nèi)部，求此時(shí)t的取值范圍．組卷：1843引用：5難度：0.1 -
26．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且a=-．13
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
②連接CD，問(wèn)：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3個(gè)，請(qǐng)直接寫出a的值．
組卷：695引用：6難度：0.3