2022-2023學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四

• 1．若

  x

  -

  5

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥5

  B．x＞5

  C．x≤5

  D．x≠5
  組卷：348引用：7難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則BC的長(zhǎng)為（　?。?br />?

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 34
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 10

  B． 6

  C． 2

  D． 9
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，2

  B．4，7，5

  C．9，12，15

  D．2，3，4
  組卷：73引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 × 3 = 6

  B． 6 ÷ 3 = 3

  C． 3 + 2 3 = 5 3

  D． 4 2 - 2 = 3
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，OA=6，OB=8，AB=10，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西40°方向，則點(diǎn)B在點(diǎn)O的（　?。?br />?

  A．北偏東40°

  B．北偏東50°

  C．東偏北60°

  D．東偏北70°
  組卷：385引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，則∠AEB度數(shù)為（　?。?br />?

  A．10°

  B．15°

  C．22.5°

  D．30°
  組卷：504引用：3難度：0.7

  解析

• 8．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角相等	B．對(duì)邊相等
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：299引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

• 24．材料一：兩個(gè)含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．
  例如：

  （

  6

  -

  2

  ）

  （

  6

  +

  2

  ）

  =

  6

  -

  2

  =

  4

  ，我們稱

  6

  -

  2

  的一個(gè)有理化因式是

  6

  +

  2

  ．
  材料二：如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號(hào)，這種變形叫做分母有理化．
  例如：

  8

  6

  -

  2

  =

  8

  （

  6

  +

  2

  ）

  （

  6

  -

  2

  ）

  （

  6

  +

  2

  ）

  =

  8

  （

  6

  +

  2

  ）

  4

  =

  2

  6

  +

  2

  2

  ．
  請(qǐng)你仿照材料中的方法探索并解決下列問(wèn)題：
  （1）

  7

  +

  5

  的有理化因式為

  ；
  （2）將式子

  11

  2

  5

  -

  3

  分母有理化；
  （3）化簡(jiǎn)：

  2

  3

  +

  1

  +

  2

  5

  +

  3

  +

  2

  7

  +

  5

  +

  ?

  +

  2

  2023

  +

  2021

  ．
  組卷：162引用：1難度：0.7

  解析

• 25．如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊上的一點(diǎn)，連接AM，作MN⊥AM于點(diǎn)M，交正方形ABCD的外角∠DCE的平分線于點(diǎn)N，
  （1）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，當(dāng)M是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
  （2）求證：AM=MN；
  （3）如圖2，連接AN，交CD邊于點(diǎn)F，連接MF，探究線段BM、MF和DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：181引用：1難度：0.3

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