2023年吉林省長春市雙陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：184引用：11難度：0.9 -
2．為推動(dòng)農(nóng)業(yè)豐收增產(chǎn)，2022年長春市實(shí)施“黑土糧倉”科技會(huì)戰(zhàn)，新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田1190000畝．?dāng)?shù)字1190000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：12引用：1難度：0.8 -
3．如圖是一個(gè)拱形積木玩具，其主視圖是（ ?。?/h2>組卷：294引用：13難度：0.8 -
4．一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（ ?。?/h2>組卷：176引用：8難度：0.7 -
5．含60°角的直角三角板與直線a、直線b的位置關(guān)系如圖所示，若a∥b,∠ADC=58°，則∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：56引用：3難度：0.6 -
6．如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校到對(duì)岸涼亭之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測量儀器測得∠A=α°，∠C=90°，AC=4km,則學(xué)校與涼亭之間的距離AB等于（ ?。?/h2>組卷：78引用：1難度：0.6 -
7．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°．依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，不能推出的結(jié)論是（ ）組卷：199引用：1難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DBE，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，連結(jié)CE，當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：97引用：1難度：0.7
三、解答題（共78分
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=4，AC=3．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→C→B方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在AC、CB邊的速度分別為每秒3個(gè)單位、4個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C→B→A方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在CB、BA邊的速度分別為每秒4個(gè)單位、5個(gè)單位．當(dāng)P、A、Q不共線時(shí)，以PQ、PA為邊作平行四邊形APQD．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）cosB=．
（2）求PC的長度（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）當(dāng)平行四邊形APQD被線段AB分成兩部分的面積比為1：5時(shí)，求t的值．
（4）作四邊形APQD的對(duì)角線PD，當(dāng)PD與△ABC某邊平行時(shí)，直接寫出t的值．
組卷：281引用：2難度：0.4 -
24．已知二次函數(shù)y=-x2+2mx+2m2（m是常數(shù)）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求二次函數(shù)y=-x2+2mx+2m2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=-x2+2mx+2m2的圖象為G（x≤2m）．
①當(dāng)m=2時(shí)，求圖象G與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
②若圖象G的最高點(diǎn)到x軸的距離為a,到直線y=-2的距離為b,且b=3a,求m的值．
③過點(diǎn)A（1-m,1）作關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB，線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AD，以AB、AD為鄰邊作矩形ABCD．若圖象G落在矩形ABCD內(nèi)部圖象的對(duì)應(yīng)函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)，直接寫出m的取值范圍．組卷：223引用：1難度：0.2