2022-2023學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/1 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
-
1．i為虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)a2-1+（a-1）i是純虛數(shù)，則a等于（ ?。?/h2>
組卷：1697引用：9難度：0.5 -
2．已知向量，a的位置如圖所示，若圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則b=（ ?。?/h2>|a+b|組卷：184引用：4難度：0.8 -
3．下列說(shuō)法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：2難度：0.6 -
4．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對(duì)立的是（ ?。?/h2>
組卷：823引用：14難度：0.9 -
5．某企業(yè)對(duì)目前銷(xiāo)售的A，B，C，D四種產(chǎn)品進(jìn)行改造升級(jí)，經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后，企業(yè)營(yíng)收實(shí)現(xiàn)翻番，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該企業(yè)升級(jí)前后四種產(chǎn)品的營(yíng)收占比，得到如圖餅圖：下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：28引用：2難度：0.6 -
6．設(shè)A、B為兩個(gè)互斥事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，則下列各式錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：174引用：4難度：0.8 -
7．總體由編號(hào)01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從如下隨機(jī)數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）
第1行 78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81組卷：88引用：2難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
-
21．某市為了了解人們對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”的偉大構(gòu)想的認(rèn)知程度，針對(duì)該市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿分為100分（95分及以上為認(rèn)知程度高），結(jié)果認(rèn)知程度高的有m人，按年齡分為5組，其中第一組為[20，25），第二組為[25，30），第三組為[30，35），第四組為[35，40），第五組為[40，45），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有10人．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這m人的平均年齡．
（2）現(xiàn)從以上各組中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20人，擔(dān)任本市的“中國(guó)夢(mèng)”宣傳使者．若第四組宣傳志愿者年齡的平均數(shù)與方差為37和，第五組宣傳志愿者年齡的平均數(shù)與方差為43和1，據(jù)此估計(jì)這m人中35～45所有人的年齡的方差．52組卷：32引用：5難度：0.6 -
22．如圖，△ABC中，AC=BC=AB，ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．22
（1）求證：GF∥平面ABC；
（2）求證：BC⊥平面ACD；
（3）求BD和平面ACD所成角的大小，組卷：946引用：2難度：0.5