2022-2023學(xué)年廣東省茂名市信宜二中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（每道5分，共40分）

• 1．下列關(guān)于函數(shù)求導(dǎo)的等式，正確的是（　　）

  A．（x2）′=-2x	B．（xcosx）′=cosx-xsinx
  C．（ e x x ）′= e x x + e x x 2	D．（sinx）′=-cosx
  組卷：139引用：2難度：0.8

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• 2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

  A．在區(qū)間（-1，1）上，f（x）是增函數(shù)

  B．在區(qū)間（-3，-2）上，f（x）是減函數(shù)

  C．-2為f（x）的極小值點(diǎn)

  D．2為f（x）的極大值點(diǎn)
  組卷：322引用：8難度：0.8

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• 3．f（x）=x³-3x²+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：1204引用：72難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x³-2x²+x-1，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的極小值為-2

  B．f（x）的極大值為 - 23 27

  C．f（x）在區(qū)間 （ 1 3 ， 1 ） 上單調(diào)遞增

  D．f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減
  組卷：163引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知f（x）=xe^x+3sinx,則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=3x

  C．y=2x

  D．y=4x
  組卷：175引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-mx²+mx+9在R上無極值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，0]∪[1，+∞）
  C．（0，1）	D．[0，1]
  組卷：422引用：4難度：0.7

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• 7．已知某容器的高度為20cm,現(xiàn)在向容器內(nèi)注入液體，且容器內(nèi)液體的高度h（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為

  h

  =

  1

  3

  t

  3

  +

  t

  2

  ，當(dāng)t=t₀時(shí)，液體上升高度的瞬時(shí)變化率為3cm/s,則當(dāng)t=t₀+1時(shí)，液體上升高度的瞬時(shí)變化率為（　?。?/h2>

  A．5cm/s

  B．6cm/s

  C．8cm/s

  D．10cm/s
  組卷：23引用：2難度：0.8

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四、解答題（共70分。解答題要有詳細(xì)的解答過程）

• 21．函數(shù)f（x）=xlnx-ax+1在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線斜率為-2．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
  組卷：828引用：14難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+2x,討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
  組卷：15引用：2難度：0.6

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