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滬教版高二(下)高考題單元試卷:第12章 圓錐曲線(07)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共13小題)

  • 1.若雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的離心率為
    3
    ,則其漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:1210引用:56難度:0.9
  • 2.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的離心率為
    5
    2
    ,則C的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:3332引用:128難度:0.9
  • 3.雙曲線
    x
    2
    6
    -
    y
    2
    3
    =1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=( ?。?/h2>

    組卷:712引用:65難度:0.9
  • 4.雙曲線
    y
    2
    16
    -
    x
    2
    9
    =
    1
    的準(zhǔn)線方程是( ?。?/h2>

    組卷:169引用:8難度:0.9
  • 5.已知0<θ<
    π
    4
    ,則雙曲線
    C
    1
    x
    2
    cos
    2
    θ
    -
    y
    2
    sin
    2
    θ
    =
    1
    與C2
    y
    2
    si
    n
    2
    θ
    -
    x
    2
    si
    n
    2
    θta
    n
    2
    θ
    =1的( ?。?/h2>

    組卷:914引用:21難度:0.9
  • 6.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為
    3
    ,則p=( ?。?/h2>

    組卷:2252引用:59難度:0.7
  • 7.橢圓C:
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2,-1],那么直線PA1斜率的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:3972引用:47難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,不經(jīng)過焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A,B,C,其中點(diǎn)A,B在拋物線上,點(diǎn)C在y軸上,則△BCF與△ACF的面積之比是( ?。?/h2>

    組卷:6148引用:24難度:0.7
  • 9.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M,直線l:3x-4y=0交橢圓E于A,B兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=4,點(diǎn)M到直線l的距離不小于
    4
    5
    ,則橢圓E的離心率的取值范圍是(  )

    組卷:5529引用:78難度:0.7
  • 10.已知點(diǎn)A(-2,3)在拋物線C:y2=2px的準(zhǔn)線上,過點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B,記C的焦點(diǎn)為F,則直線BF的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:2353引用:14難度:0.9

三、解答題(共9小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)29.已知橢圓
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    上兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B關(guān)于直線y=mx+
    1
    2
    對(duì)稱.
    (1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    (2)求△AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

    組卷:8286引用:14難度:0.1
  • 30.雙曲線的中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線分別為l1,l2,經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1,l2于A,B兩點(diǎn).已知|
    OA
    |、|
    AB
    |、|
    OB
    |成等差數(shù)列,且
    BF
    FA
    同向.
    (Ⅰ)求雙曲線的離心率;
    (Ⅱ)設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.

    組卷:2549引用:11難度:0.5
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