2022-2023學(xué)年山東省泰安市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=1-2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
組卷：27引用：5難度：0.9 -
2．已知P（A）=0.5，P（B）=0.3，P（AB）=0.2，則P（A∪B）=（ ）
組卷：86引用：4難度：0.8 -
3．如圖，某圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的斜二測(cè)直觀(guān)圖為平行四邊形A′B′C′D′，已知A′O′=B′O′=O′E′=C′E′=D′E′=π，則該圓柱的體積為（ ?。?br />組卷：32引用：2難度：0.5 -
4．已知m,n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：6難度：0.7 -
5．某保險(xiǎn)公司為客戶(hù)定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類(lèi)保險(xiǎn)；丁，參保險(xiǎn)種比例定期壽險(xiǎn)；戊，重大疾病保險(xiǎn)．各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠．已知該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種的參?？蛻?hù)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如上統(tǒng)計(jì)圖例，則以下四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ?。?br />
組卷：36引用：2難度：0.7 -
6．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子2次，甲表示事件“第一次骰子正面向上的數(shù)字是2”，乙表示事件“兩次骰子正面向上的數(shù)字之和是5”，丙表示事件“兩次骰子正面向上的數(shù)字之和是7”，則（ ）
組卷：212引用：5難度：0.7 -
7．已知
，|a|=1，b=（1，3），則向量a⊥（a+b）在向量a上的投影向量為（ ）b組卷：331引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．甲，乙兩人進(jìn)行游戲比賽，采取積分制，規(guī)則如下：每勝1局得1分，負(fù)1局或平局都不得分，積分先達(dá)到2分者獲勝；若第四局結(jié)束，沒(méi)有人積分達(dá)到2分，則積分多的一方獲勝；若第四局結(jié)束，沒(méi)有人積分達(dá)到2分，且積分相等，則比賽最終打平．假設(shè)在每局比賽中，甲勝的概率為
，負(fù)的概率為12，且每局比賽之間的勝負(fù)相互獨(dú)立．13
（1）求第三局結(jié)束時(shí)甲獲勝的概率；
（2）求乙最終以2分獲勝的概率．組卷：172引用：3難度：0.6 -
22．如圖1，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠B=60°，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，將△ACD沿AC折起到△ACG的位置，得到如圖2所示的三棱錐G-ABC．
（1）證明：AC⊥BG；
（2）M為線(xiàn)段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M不與端點(diǎn)重合），設(shè)二面角G-AC-B的大小為α，三棱錐M-ABC與三棱錐M-AGC的體積之和為V，求V的最大值．組卷：49引用：2難度：0.4