2020-2021學年天津市河西區(qū)新華中學高二（上）第一次練習數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．若{

  a

  、

  b

  、

  c

  }為空間的一組基底，則下列各項中，能構成基底的一組向量是（　?。?/h2>

  A． a ， a + b ， a - b	B． b ， a + b ， a - b
  C． c ， a + b ， a - b	D． a + b ， a - b ， a +2 b
  組卷：408引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，

  1

  2

  ，2），且l⊥α，則m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1313引用：10難度：0.8

  解析

• 3．若|

  a

  |=4，|

  b

  |=4，向量

  a

  與向量

  b

  的夾角為120°，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為（　　）

  A．- 3 4 b

  B．- 1 2 b

  C． 1 2 b

  D．- 1 4 b
  組卷：1112引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如果直線l₁：x+2ay-1=0與直線l₂：（3a-1）x-ay-1=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 6

  C．0或1

  D．0或 1 6
  組卷：366引用：17難度：0.9

  解析

• 5．直線x+

  3

  y+2=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1354引用：47難度：0.9

  解析

• 6．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=AA₁=1，∠BAD=∠BAA₁=120°，∠DAA₁=60°，則AC₁=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：228引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共36分）

• 18．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=2，點M是BC的中點．
  （1）求異面直線AC₁與DM所成角的余弦值；
  （2）求直線AC₁與平面A₁DM所成角的正弦值．
  組卷：189引用：3難度：0.5

  解析

• 19．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，側面PCD⊥底面ABCD，且PC=PD=2，M，N分別為棱PC，AD的中點．
  （1）求證：BC⊥PD；
  （2）求平面PAB與平面MBD夾角余弦值；
  （3）求點N到平面MBD的距離．
  組卷：189引用：1難度：0.5

  解析